若刑事拘留后最终不起诉，且符合法定情形，受害人有权申请国家赔偿。具体分析如下：
一、可以申请赔偿的情形
违法拘留：
- 若公安机关在不符合刑事诉讼法规定的条件或程序的情况下对公民采取了拘留措施，例如无证据支持仅凭怀疑就进行拘留，且案件后续未起诉，则受害人有权申请国家赔偿。
超期羁押：
- 刑事诉讼法对拘留期限有明确规定，如一般情况下提请人民检察院审查批准逮捕的时间为拘留后的三日以内，特殊情况下可延长。若拘留时间超出法定期限，且案件后续被决定不起诉，受害人有权要求国家赔偿。
- 计算公式：对于侵犯公民人身自由的赔偿，每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。具体数额以国家统计局公布的年平均工资除以全年法定工作日数得出。例如，若国家上年度职工年平均工资为100000元，全年法定工作日数为250天，则每日赔偿金为400元（100000元 ÷ 250天）。
最终确认无罪：
- 若经过侦查、审查起诉或审判程序，最终确认当事人无罪或无犯罪事实，且之前被采取了刑事拘留措施，受害人也有权申请国家赔偿。
二、不可以申请赔偿的情形
因公民自己故意作虚伪供述或伪造其他有罪证据被羁押：
- 如公民为给真正犯罪人顶罪而故意向司法机关作虚假有罪供述，导致被刑事拘留，即使案件后续不起诉，也不能要求国家赔偿。
依照刑法规定不负刑事责任的人被羁押：
- 包括已满十四周岁不满十六周岁、已满十二周岁不满十四周岁的人在特定情形下才负刑事责任，以及精神病人在不能辨认或控制自己行为时造成危害结果不负刑事责任的情况。这些不负刑事责任的人被羁押时，国家不承担赔偿责任。但若已执行刑罚，则有权依法取得赔偿，判决确定前被羁押的日期不予赔偿。
依照刑事诉讼法规定不追究刑事责任的人被羁押：
- 如情节显著轻微、危害不大不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的等情形。在这些情形下被羁押的人不能要求国家赔偿。
三、申请赔偿的程序与注意事项
赔偿义务机关：
- 根据《国家赔偿法》第二十一条，对公民采取拘留措施，依照本法的规定应当给予国家赔偿的，作出拘留决定的机关为赔偿义务机关。
申请流程：
- 申请：赔偿请求人应先向赔偿义务机关提出赔偿要求，也可在申请行政复议或提起行政诉讼时一并提出。可向共同赔偿义务机关中的任何一个提出，该机关应先予赔偿。同时，可根据不同损害提出数项赔偿要求。
- 受理与决定：赔偿义务机关应在收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定。决定赔偿前，应充分听取赔偿请求人的意见，并可与其协商赔偿方式、项目和数额。决定赔偿的，应制作赔偿决定书并在十日内送达；决定不予赔偿的，也应在十日内书面通知并说明理由。
复议与诉讼：
- 若不服复议决定或赔偿委员会作出的决定，受害人可向人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
总结来说，刑事拘留后不起诉是否可以申请赔偿，需根据拘留的合法性、羁押期限以及最终是否确认无罪等情形进行判断。若符合法定赔偿情形，受害人应依法行使权利，通过正当程序申请国家赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。