应将保险公司总公司与支公司列为共同被告，但具体需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 合同相对性角度
   保险合同中明确记载的保险人（支公司）是合同主体，原则上应以支公司为被告。但若总公司盖章行为构成债务加入（如总公司明确表示承担支公司债务），或存在表见代理情形（如相对方有理由相信总公司盖章代表支公司授权），则总公司需承担连带责任。

2. 总公司盖章的法律效力
   总公司盖章可能产生两种法律效果：

• 职务行为：若盖章行为属于总公司对支公司业务的常规管理（如核保审批），则不改变合同主体，仍以支公司为被告；
  
• 债务承担：若总公司通过盖章明确表示加入债务（如签署《债务承担协议》），则需作为共同被告。

1. 司法实践倾向
   根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第52条，保险公司分支机构虽可独立作为诉讼主体，但若总公司实际参与合同履行（如理赔款由总公司支付）或存在人格混同（如财务、业务混同），法院可能突破合同相对性，判决总公司承担责任。

操作建议：

• 起诉时将总公司与支公司列为共同被告，并在诉状中明确要求二者承担连带责任；
  
• 收集总公司参与合同履行的证据（如付款记录、业务审批文件）；
  
• 若支公司已注销或丧失偿债能力，可主张总公司作为法人机构承担最终责任。
  

如有进一步证据材料或具体案情，可向我详细说明以便精准分析。