核心结论：老人在敬老院将另一老人打死，会涉及刑事责任、民事赔偿以及敬老院可能承担的责任等多方面问题，以下为你详细阐述。
- 刑事责任方面
- 刑事责任能力认定：首先要对涉事老人的刑事责任能力进行评估。根据《中华人民共和国刑法》规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任；尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。如果老人属于间歇性精神病人在精神正常的时候犯罪，或者完全具有辨认和控制自己行为能力的老人，那么其需要承担故意杀人的刑事责任。故意杀人罪是我国刑法中严重的犯罪行为，一般处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 年龄因素影响：根据刑法规定，已满七十五周岁的人故意犯罪的，可以从轻或者减轻处罚；过失犯罪的，应当从轻或者减轻处罚。所以如果涉事老人已满七十五周岁，在量刑上可能会从轻或减轻处罚，但这并不意味着不承担刑事责任。
- 民事赔偿方面
- 赔偿义务人：涉事老人如果具有完全民事行为能力，那么其本人是赔偿义务人，需要向被害老人的家属赔偿因老人死亡产生的各项损失，包括丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。如果老人没有足够的财产来承担赔偿责任，且其有继承人，在其继承老人遗产的范围内承担赔偿责任。
- 赔偿范围和标准：丧葬费按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。死亡赔偿金按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。被扶养人生活费根据扶养人丧失劳动能力程度，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出和农村居民人均年生活消费支出标准计算。被扶养人为未成年人的，计算至十八周岁；被扶养人无劳动能力又无其他生活来源的，计算二十年。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
- 敬老院的责任方面
- 安全保障义务：敬老院对入住的老人负有安全保障义务。如果敬老院没有尽到安全保障义务，例如没有合理安排老人的居住环境，导致老人之间容易发生冲突；没有及时发现老人之间的矛盾并进行调解；没有对有暴力倾向的老人采取必要的管控措施等，那么敬老院可能需要承担相应的补充赔偿责任。
- 责任比例确定：敬老院承担的补充赔偿责任比例需要根据其过错程度来确定。如果敬老院的过错程度较小，可能承担较小比例的赔偿责任；如果过错程度较大，可能需要承担较大比例的赔偿责任。
如果遇到此类情况，建议被害老人家属及时报警，让司法机关介入调查和处理，同时可以收集相关证据，以便后续通过法律途径维护自己的合法权益。如果你还有其他关于此类法律问题的疑问，可以直接向我咨询。