结论：房产证是否可以只写母亲的名字，需结合购房合同的具体约定、公证内容以及相关法律规定来综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、购房合同约定角度
若购房合同明确约定房产证仅登记母亲一人名字：
- 在这种情况下，只要购房合同是双方真实意思表示，且不违反法律、行政法规的强制性规定，那么按照合同约定，房产证是可以只写母亲名字的。
- 未成年子女作为购房合同的一方（尽管其民事行为能力受限），若其法定代理人（如母亲）代表其签订购房合同，并明确约定房产证登记母亲一人名字，该约定在法律上通常是有效的。但需注意，这种约定应确保不损害未成年子女的合法权益。
若购房合同未明确约定房产证登记名字：
- 若购房合同未对房产证登记名字作出明确约定，那么房产证的登记名字可能需要根据后续协商、公证内容或法律规定来确定。
二、公证内容角度
若公证内容明确房产证登记母亲一人名字：
- 公证是公证机构根据自然人、法人或者其他组织的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。
- 若公证内容明确房产证登记母亲一人名字，且该公证内容不违反法律、行政法规的强制性规定，那么房产证是可以按照公证内容只写母亲名字的。
若公证内容未涉及房产证登记名字：
- 若公证内容未涉及房产证登记名字，那么房产证的登记名字可能需要根据购房合同约定、后续协商或法律规定来确定。
三、法律规定角度
关于房产证登记名字的一般规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关房地产登记规定，房产证上的名字应反映房产的实际所有权人或共有权人。
- 若房产为母亲单独所有，且购房合同、公证内容等均支持这一点，那么房产证上可以只写母亲名字。
关于未成年子女权益的保护：
- 在涉及未成年子女的房产交易中，应特别注意保护未成年子女的合法权益。
- 若购房款中包含未成年子女的财产（如继承、赠与等），或购房合同、公证内容等涉及未成年子女的权益，那么房产证上的登记名字可能需要反映这一点，以确保未成年子女的权益不受损害。
四、实际操作建议
审查购房合同和公证内容：
- 在办理房产证前，应仔细审查购房合同和公证内容，确保它们对房产证登记名字有明确且合法的约定。
咨询房地产登记机构：
- 在办理房产证时，可以咨询当地的房地产登记机构，了解具体的登记要求和流程。
寻求专业法律意见：
- 若对购房合同、公证内容或房产证登记名字有疑问或争议，建议寻求专业律师的法律意见，以确保自身权益不受损害。
总结：房产证是否可以只写母亲的名字，需根据购房合同约定、公证内容以及相关法律规定来综合判断。在办理房产证前，建议仔细审查相关文件并咨询专业人士的意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。