结论：在下班途中出车祸且负同等责任的情况下，走工伤赔付与向对方索赔是两个并行的法律程序，工伤赔付主要依据工伤保险相关规定，向对方索赔则依据交通事故侵权责任相关规定，以下为你详细阐述：
- 工伤赔付方面
- 认定工伤：根据《工伤保险条例》第十四条第六项规定，在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。你下班途中出车祸且负同等责任，符合认定工伤的条件，可向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 赔付项目及标准：
- 医疗费用：符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的费用，由工伤保险基金支付。
- 停工留薪期工资：职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
- 护理费：生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责。
- 一次性伤残补助金：经劳动能力鉴定构成伤残等级的，根据伤残等级享受一次性伤残补助金。例如，十级伤残为7个月的本人工资，九级伤残为9个月的本人工资，以此类推，一级伤残为27个月的本人工资。
- 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：劳动、聘用合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动、聘用合同的，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
- 向对方索赔方面
- 责任划分与赔偿原则：由于你在交通事故中负同等责任，根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条规定，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。在同等责任的情况下，对于超出交强险赔偿限额的部分，你和对方一般按照5:5的比例分担责任。
- 赔偿项目及标准：
- 医疗费：根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。
- 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况确定。误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定。受害人有固定收入的，误工费按照实际减少的收入计算。受害人无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算；受害人不能举证证明其最近三年的平均收入状况的，可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。
- 护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；护理人员没有收入或者雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
- 交通费：根据受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用计算。交通费应当以正式票据为凭；有关凭据应当与就医地点、时间、人数、次数相符合。
- 住院伙食补助费：可以参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以确定。
- 营养费：根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定。
- 残疾赔偿金：根据受害人丧失劳动能力程度或者伤残等级，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，自定残之日起按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
- 精神损害抚慰金：根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果、受诉法院所在地平均生活水平等因素确定。
注意事项：在实际操作中，工伤赔付和向对方索赔可能会存在一些交叉和重复的项目，例如医疗费等。为了避免重复获赔，在处理时需要根据具体情况进行合理调整和扣除。如果你在处理过程中遇到具体问题，可以直接向我咨询。