老人遗嘱将房子留给儿子，并指定其后再由孙子继承，这样的遗嘱在符合法定形式和实质要件的情况下是有效的。以下从多个角度进行分析：
一、遗嘱的法定形式要件
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱可以采用自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱（在危急情况下）以及公证遗嘱等多种形式。无论采用哪种形式，遗嘱人都必须具备完全民事行为能力，且遗嘱内容必须真实反映其意愿，不得受到胁迫或欺骗。只要这份遗嘱符合上述形式要件，且老人立遗嘱时意识清晰、自愿，那么遗嘱在形式上就是有效的。
二、遗嘱的实质要件
遗嘱内容合法：遗嘱内容必须合法，不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。在这个案例中，老人将房子留给儿子，并指定其后再由孙子继承，这一内容并不违反法律规定，也不违背公序良俗，因此是合法的。
遗嘱人处分的是个人财产：遗嘱人只能处分自己所有的财产，不能处分他人的财产。如果房子是老人个人的财产，那么老人有权通过遗嘱进行处分。如果房子是老人与配偶或其他人的共有财产，那么老人只能处分自己所有的部分。
遗嘱不违反特定继承人的权益：遗嘱不得取消缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权。在这个案例中，如果儿子或孙子并不属于缺乏劳动能力又没有生活来源的人，那么遗嘱的这一安排并不违反法律规定。
三、遗嘱的效力及执行
遗嘱的生效时间：遗嘱自遗嘱人死亡时生效。因此，在这份遗嘱中，老人去世后，房子将首先由儿子继承。
遗嘱的执行：儿子在继承房子后，将按照遗嘱的指定，在适当的时候（如儿子去世后或达到其他约定条件时）将房子再由孙子继承。这一过程中，可能需要办理相关的房产过户手续等。
遗嘱的变更与撤销：如果老人在立遗嘱后，又立了新的遗嘱或者通过其他方式撤销了原遗嘱，那么原遗嘱将失去效力。因此，在老人去世前，如果老人对遗嘱进行了变更或撤销，那么将按照最后的遗嘱或法定继承来处理房产。
四、特殊情况下的考虑
如果儿子先于老人去世：如果儿子在老人去世前先去世，那么遗嘱中关于房子由儿子继承的部分将无法实现。此时，房子将按照法定继承来处理，即由老人的其他继承人（如配偶、其他子女等）继承。当然，如果老人立遗嘱时考虑到了这种情况，并作出了相应的安排（如指定其他继承人或设立信托等），那么将按照遗嘱的相应安排来处理。
如果孙子在儿子去世前去世：如果孙子在儿子去世前去世，且遗嘱中没有对这种情况作出特别安排，那么儿子在继承房子后，房子将作为儿子的遗产进行继承，此时孙子将无法继承该房子。但如果遗嘱中明确指定了孙子为房子的最终继承人，并考虑了孙子可能先于儿子去世的情况（如设立替代继承人等），那么将按照遗嘱的相应安排来处理。
总结与建议：老人遗嘱将房子留给儿子，并指定其后再由孙子继承，这样的遗嘱在符合法定形式和实质要件的情况下是有效的。但为了避免未来可能出现的纠纷和不确定性，建议老人在立遗嘱时尽量考虑周全，并咨询专业律师的意见。同时，遗嘱的保管和执行也是非常重要的环节，建议老人将遗嘱妥善保管，并在去世后及时告知继承人遗嘱的存在和内容。如果您有任何关于遗嘱或继承方面的法律问题，可以直接向我咨询。