针对您提到的“私训放鸽子一个多月才回来”的情况，这通常涉及到对特定人员（如社区矫正对象、被监管人员等）的监管与处罚问题。虽然直接的处理规定可能因地区和具体情境而有所不同，但我可以根据一般性的原则和类似案例，为您提供一个清晰、详细且有一定深度的解答。

首先，需要明确的是，如果某人在私训（或类似监管、矫正情境）期间未经允许擅自离开，并且长时间未归，这通常被视为违反了相关的管理规定。对于此类行为，处理的方式和严重程度会依据具体的规定和情节来判定。

一、处理原则

1. 依法依规：处理此类行为应严格依据相关的法律法规、规章制度或矫正计划中的规定进行。
2. 公正公平：对违规行为的处理应公正无私，不偏袒任何一方，确保处理的公正性和公平性。
3. 教育为主：在处理的同时，应注重对违规者的教育和引导，帮助他们认识到自己的错误，并鼓励他们改正。

二、可能的处理措施

1. 训诫或警告：对于情节较轻的违规行为，可能会给予训诫或警告处分，以提醒违规者注意自己的行为，并督促其改正。
2. 暂停或限制相关权益：根据违规的严重程度，可能会暂停或限制违规者的一些相关权益，如会见、外出、使用通讯设备等。
3. 加强监管：对于违规行为较为严重或多次违规的，可能会加强对其的监管力度，如增加报到次数、使用电子定位装置等。
4. 法律后果：如果违规行为构成犯罪或严重违反法律法规，还可能面临法律制裁，如被收监执行等。

三、具体情境下的处理建议

以社区矫正对象为例，如果某社区矫正对象在私训期间擅自离开并长时间未归，司法所或社区矫正管理局在发现后，应首先进行调查取证，确认违规事实。然后，根据违规的严重程度和具体情况，依据相关的法律法规和规章制度，给予相应的处分。同时，还应及时开展警示教育谈话，帮助违规者认识到自己的错误，并鼓励其改正。

四、案例参考

在您提供的参考信息中，社区矫正对象文某因编造请假理由、提供虚假保证人联系电话等欺骗行为，被给予训诫处分；而社区矫正对象马某则因逃避监管、无假外出等严重违规行为，被给予警告处分，并使用了电子定位装置。这些案例都表明，对于违规行为，监管部门会根据情节的严重程度给予相应的处理。

综上所述，对于“私训放鸽子一个多月才回来”的情况，处理的方式和严重程度会依据具体的规定和情节来判定。建议您及时与相关的监管部门或矫正机构联系，了解具体的处理规定和程序，并配合相关部门的工作，以确保问题的妥善解决。