核心结论：针对您在另一单位工作30多年却无调动手续的情况，需分情况处理，关键在于确认劳动关系性质及工龄认定，以下是具体分析：

1. 若您与原单位存在事实劳动关系且未中断
   根据《劳动合同法》及《劳动部办公厅对〈关于劳动用工管理有关问题的请示〉的复函》，劳动关系以实际用工为准，调动手续仅是形式要件。若您30年间持续为同一单位提供劳动、接受管理、领取工资，即使无书面调动手续，仍可主张与原单位存在事实劳动关系。此时需重点收集以下证据：

   • 工作证明类：工资发放记录（银行流水需显示单位名称）、工作证、考勤记录、单位内部文件（如任命书、表彰文件）等；
     
   • 同事证言类：同事书面证言（需附证人身份证复印件及联系方式）；
     
   • 社保缴纳记录：若单位为您缴纳社保，可证明劳动关系存续。
     凭上述证据，您可向劳动仲裁委申请确认劳动关系，后续可主张工龄连续计算、补缴社保等权益。

2. 若您实际已调入现单位但手续缺失
   若您实际已从原单位调入现单位工作（如单位口头通知调动、实际在现单位办公），但未办理书面调动手续，需区分两种情形：

   • 现单位认可劳动关系：若现单位承认您的工作年限，可与单位协商补签《调动协议》或出具《工作年限确认书》，明确工龄连续计算；
     
   • 现单位否认劳动关系：若现单位以无调动手续为由否认劳动关系，您需按第1种情形收集证据，证明实际用工关系在现单位，再主张权益。
     特别提醒：若涉及国企、事业单位等，还需核查单位人事档案中是否有调动记录（如干部介绍信、工资转移单等），即使原件缺失，复印件加盖单位公章也可作为辅助证据。

3. 若涉及“视同缴费年限”认定（针对养老保险）
   根据《社会保险法》，1992年前（各地具体时间不同）的连续工龄可“视同缴费年限”，直接计入养老保险总年限。若您30年工作经历包含该阶段，需重点证明：

   • 原始用工记录：如招工表、录用通知书、知青上山下乡登记表等；
     
   • 档案材料：若档案中无调动记录，可要求原单位或现单位出具《工龄证明》，说明工作起始时间及调动情况；
     
   • 社保部门核查：向当地社保局申请核查历史缴费记录，部分地区可通过系统倒推工龄。
     风险提示：若无法证明连续工龄，可能导致该阶段年限无法计入养老保险，影响退休待遇。

行动建议：

1. 优先与单位协商，要求补办调动手续或出具书面证明；
   
2. 若协商无果，携带收集的证据向劳动仲裁委申请确认劳动关系；
   
3. 涉及社保问题的，同步向当地社保局咨询工龄认定政策。
   

如有进一步证据或具体细节（如单位性质、调动时间等），可随时向我补充，我会为您细化分析。