结论前置：当诉讼时效已过，但对方承认欠款时，该行为在法律上通常视为对原债务的重新确认，可能使债权恢复到受法律强制保护的状态。债权人应迅速采取行动，固定证据并追讨债务。以下是对此问题的详细分析：

一、法律后果

1. 诉讼时效抗辩权丧失

   • 诉讼时效期间届满后，债务人原本有权提出不履行义务的抗辩。然而，一旦债务人承认欠款，即自动放弃诉讼时效抗辩权，法院不能再以诉讼时效届满为由驳回债权人的诉讼请求。

2. 债权债务关系重新确立

   • 债务人承认欠款的行为具有重新确认债权债务关系的法律效力。这种确认使得原本可能因诉讼时效届满而处于“自然债务”状态的债权，重新获得法律强制保护。债权债务关系因此再次具有强制执行力，债权人有权通过法律手段要求债务人履行还款义务。

二、具体情形分析

1. 单纯承认债务

   • 法律效果：若债务人仅承认债务存在，但未表示履行意愿，此行为虽视为对债务事实的确认，但债权仍为自然债务状态。
   • 诉讼风险：债权人若提起诉讼，债务人提出诉讼时效抗辩，且无中止、中断等法定情形，法院将驳回诉讼请求。但在此案例中，由于债务人已承认欠款，其诉讼风险相对较低，但仍需注意保留证据。

2. 承认并表示愿意履行债务

   • 法律效果：债务人明确表示愿意履行债务，视为放弃诉讼时效抗辩权，债权恢复法律强制力。同时，从债务人表示愿意履行之日起，诉讼时效重新开始计算。
   • 实例说明：假设债权诉讼时效于2024年1月1日届满，债务人于2024年3月1日明确表示愿意偿还，则从该日起诉讼时效重新起算。

3. 部分履行债务

   • 法律效果：部分履行被视为对全部债务诉讼时效抗辩权的放弃。从部分履行之日起，剩余未履行债务的诉讼时效重新计算。
   • 实例说明：假设债务人欠债权人10万元，诉讼时效已过，债务人于2024年5月1日偿还2万元，则剩余8万元的债务诉讼时效从该日起重新计算。

三、应对策略

1. 固定证据

   • 通过书面、录音、短信、微信等多种方式，将对方承认欠款的事实固定下来。书面材料如还款计划、欠条、对账单等，应明确欠款金额、原因、还款时间等关键信息。录音或录像需确保内容清晰、合法，不侵犯他人合法权益。

2. 协商还款

   • 在固定证据后，与对方就还款事宜进行协商。根据对方的经济状况和还款能力，制定合理的还款计划。保持理性和冷静，争取达成双方都能接受的还款方案。

3. 申请支付令（若符合条件）

   • 如债权债务关系明确、合法，债权人可向法院申请支付令。法院发出支付令后，要求债务人在规定期限内偿还借款。若债务人在规定期限内未提出异议，支付令发生法律效力，债权人可通过法院强制执行实现债权。

4. 提起诉讼

   • 若协商不成，债权人可凭借固定证据向有管辖权的人民法院提起诉讼。按照法律规定的程序进行诉讼，提交相关证据，积极参与庭审。法院根据双方提供的证据和庭审情况进行审理并作出判决。

四、注意事项

• 书面形式的重要性：虽然口头承认也具有一定法律效力，但为避免后续纠纷和举证困难，建议尽量以书面形式进行确认，如签署新的还款协议或确认书。
• 及时采取法律行动：即使对方承认了欠款，也应尽快采取法律行动追讨债务。避免因其他原因导致债权无法实现，如债务人财务状况恶化、资产转移等。

总结与建议：当诉讼时效已过但对方承认欠款时，债权人应充分利用这一法律机会，通过固定证据、协商还款、申请支付令或提起诉讼等方式积极追讨债务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。