公司不可以不按当地（或国家）政策休假，这是违反《劳动法》及相关法律法规的行为。以下是对此问题的详细解答：
一、公司不按政策休假的法律性质
根据《劳动法》以及《全国年节及纪念日放假办法》等相关规定，劳动者享有国家法定节假日和带薪年休假的权利。这些规定是强制性的，公司必须严格遵守，合理安排员工的休假时间。如果公司不按政策休假，就构成了对劳动者合法权益的侵害。
二、公司不按政策休假可能面临的后果
劳动者有权要求公司改正：劳动者在发现公司不按政策休假时，有权要求公司按照国家规定安排休假。
公司可能面临法律处罚：如果公司拒不改正，劳动监察部门有权对公司进行调查，并根据调查结果责令公司改正违法行为，甚至可能对公司进行罚款等处罚。
三、劳动者维权途径与步骤
与公司协商解决：
- 劳动者应首先以平和的方式与公司相关负责人或人力资源部门沟通，明确指出国家关于放假的相关法律法规规定。
- 提出合理诉求，即希望按照国家规定放假，并尝试理解公司的业务需求，提出可能的折中方案，如调休等。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，劳动者可向当地劳动保障监察机构（如劳动监察大队）投诉。投诉方式包括拨打投诉举报电话（如12333）或前往办公地点现场投诉。
- 投诉时需准备好劳动合同、工资条、考勤记录等相关证据材料，以证明劳动关系及公司不按规定放假的事实。
申请劳动仲裁：
- 若劳动监察部门的处理结果不能满足劳动者诉求，或公司拒不改正，劳动者可向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 提交书面仲裁申请书，并按被申请人人数提交副本。申请书需载明双方基本信息、仲裁请求、事实和理由等。
- 若仲裁结果认定公司行为违法，劳动者可能获得相应补偿，如法定节假日加班的，公司应按不低于劳动者本人日或小时工资的300%支付加班工资。
向法院提起诉讼：
- 若对劳动仲裁结果不服，劳动者可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 提交起诉状，并按被告人数提交副本。法院将受理案件并进行审理和判决。
四、维权过程中的注意事项
- 保留证据：在整个维权过程中，劳动者应妥善保留所有相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、沟通记录等，以便在需要时证明自己的权益。
- 咨询专业意见：如有必要，劳动者可咨询专业的律师或法律援助机构，获取更具体的法律建议和支持。
综上所述，公司不可以不按当地（或国家）政策休假。如果公司违反了相关规定，劳动者应依法依规进行维权，通过与公司协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁以及向法院提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。