员工因两次酒驾，单位在符合法律法规和内部规章制度的前提下，确实有权考虑开除该员工。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：
- 该条款明确规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。酒驾若达到醉酒驾驶标准，会触犯危险驾驶罪，一旦被法院判处拘役，即属于“被依法追究刑事责任”的情形。
《中华人民共和国刑法》相关规定：
- 拘役是刑事处罚的一种，醉酒驾驶机动车构成危险驾驶罪，可判处拘役并处罚金。若因酒驾发生重大事故，还可能构成交通肇事罪，面临更严厉的刑罚。
二、单位规章制度与劳动合同约定
内部规章制度：
- 多数单位的规章制度会明确将酒驾列为严重违纪行为，并规定相应的处罚措施，包括解除劳动合同。如果酒驾或因此导致的拘役被列为可导致解雇的行为，并且这一规定是合法且经过适当程序制定的，那么单位有权依据此规定进行开除。
劳动合同约定：
- 部分劳动合同会特别约定，员工因违法行为导致单位声誉受损时，单位有权单方解除合同。此类条款在司法实践中通常被认定为有效。
三、开除程序要求
证据收集：
- 单位需留存交警部门出具的行政处罚决定书、刑事责任判决书等法律文书，作为员工违纪事实的依据。
制度公示：
- 单位应证明相关规章制度已通过员工手册签收、培训签到等方式向劳动者公示，确保员工知晓并同意遵守。
程序合规：
- 单位在开除员工时，须履行通知工会、听取申辩等法定程序，避免程序瑕疵引发劳动争议。
四、实际情况考量
- 尽管法律和公司规章制度提供了开除的依据，但单位在实际操作中还需考虑多种因素，如员工的历史表现、酒驾的具体情况（如是否在工作时间内、是否对公司造成了负面影响等）、以及单位对员工行为的容忍度等。
- 对于两次酒驾的员工，其行为的严重性和对公司可能造成的负面影响可能更大，因此单位在考虑开除时可能会更加果断。
五、建议
- 无论是单位还是员工，在面对这类问题时，都应该咨询专业的法律顾问或律师，以确保决策的合理性和合法性。
- 专业法律顾问能够提供更具体的法律分析和建议，帮助双方更好地理解法律条款和实际应用中的法律风险。
综上所述，员工因两次酒驾被拘役，单位在法律上有权开除该员工，但具体是否开除需综合考虑法律法规、公司规章制度以及实际情况。为确保决策的合理性和合法性，建议双方在做出决定前咨询专业的法律顾问或律师。