核心结论：在涉及商标权相关的招投标或询价采购活动中，若核心供应商不足三家，一般情况下会被认定为废标并重新组织招标活动，但也存在一些特殊情形和例外规定。以下是对此问题的详细分析：
一般情况下视为废标
- 法律依据：根据《中华人民共和国招标投标法》第二十八条，投标人少于三个的，招标人应当依照本法重新招标。这一规定同样适用于询价采购活动，当参与询价的供应商数量不足三家时，通常意味着此次采购活动未能形成有效竞争，因此应进行重新招标，可视为一种废标处理。
- 原理阐释：招投标及询价采购的核心目的是通过充分竞争确保采购人获得质量优、价格合理的货物、工程和服务。供应商数量不足三家时，难以形成有效竞争，无法保证采购结果的公正性和合理性，因此通常会认定为废标并重新组织招标活动。
特殊情形下不废标
- 特殊采购项目：对于涉及国家安全、国家秘密、抢险救灾等特殊且紧迫的采购项目，可能无法满足供应商达到三家的条件。此时，为了保障国家利益和公共安全，经相关部门批准后，可以继续进行采购活动，而不必直接废标。
- 单一来源采购：如果采购项目具有唯一性，如特定的专利技术、品牌产品等，只能从某一特定供应商处采购，那么即使询价供应商不足三家，也可按照单一来源采购方式进行采购。但需履行相关审批程序，并确保采购活动的公开、公平和公正。
- 招标文件或询价文件存在不合理条款：若因招标文件或询价文件的要求设置不合理导致符合条件的供应商数量不足三家，采购人或采购代理机构可以对文件进行修改后重新组织采购活动，而不必直接废标。
- 经财政部门批准的其他情况：在某些特定情况下，如因不可抗力等不可预见、不可避免的原因导致供应商数量不足，且继续采购不会损害国家利益和公共利益，经财政部门批准后，也可以继续进行采购活动。
商标权相关采购的特殊性
- 在涉及商标权的采购活动中，如采购的是带有特定商标的商品或服务，可能因商标的独特性或专有性导致符合条件的供应商数量有限。此时，若供应商不足三家，需根据上述特殊情形进行判断，看是否符合不废标的条件。
- 若因商标权纠纷或侵权等问题导致部分供应商被排除在外，进而导致供应商数量不足三家，此时应首先解决商标权纠纷或侵权问题，再根据解决结果决定是否重新组织招标活动。
法律建议：
- 在组织涉及商标权的招投标或询价采购活动时，应提前做好市场调研，确保有足够数量的符合条件的供应商参与。
- 若因特殊原因导致供应商数量不足三家，应及时与相关部门沟通，了解是否符合不废标的条件，并履行相关审批程序。
- 在采购过程中，应严格遵守相关法律法规和规章制度，确保采购活动的公开、公平和公正。
若您在涉及商标权的招投标或询价采购活动中遇到任何问题，或需要进一步的法律咨询和帮助，请直接向我提问。