对公安机关不予立案的复核决定，一般不可以直接提起诉讼。以下从不同角度为你详细分析：

法律程序角度

根据我国《刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，公安机关对于控告人认为需要立案侦查的案件，经审查认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议，对复议决定仍不服的，可以向上一级公安机关申请复核。但这一复核决定，并不属于可以直接向人民法院提起诉讼的范畴。

救济途径角度

虽然不能直接对复核决定提起诉讼，但控告人仍有其他救济途径。具体来说：

1. 向人民检察院提出申诉：控告人对公安机关不予立案的决定不服的，可以向人民检察院提出申诉。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。这是控告人寻求法律救济的重要途径之一。

2. 直接向人民法院提起自诉：对于某些特定的案件，如告诉才处理的案件、被害人有证据证明的轻微刑事案件等，控告人可以直接向人民法院提起自诉。在这种情况下，控告人不需要经过公安机关的立案程序，而是直接向法院提交起诉状和相关证据，由法院进行审理。

实际操作角度

在实际操作中，如果控告人对公安机关的不予立案决定或复核决定不服，建议首先向人民检察院提出申诉，寻求法律监督和支持。如果申诉无果，且案件符合自诉案件的条件，可以考虑直接向人民法院提起自诉。当然，在整个过程中，控告人也可以咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

总结来说，对公安机关不予立案的复核决定，一般不可以直接提起诉讼。但控告人可以通过向人民检察院提出申诉或直接向人民法院提起自诉等途径来寻求法律救济。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。