在刑事案件中，被告多次主动赔偿丧葬费但死者家属拒绝的情况下，被告可以采取以下措施：
继续表达赔偿意愿并保留证据：
- 被告应继续通过书面或录音、录像等方式，明确表达其愿意赔偿丧葬费的意愿，并保留好这些证据。这有助于证明被告的积极态度，以及在后续可能的法律程序中作为有利证据。
了解家属拒绝的原因：
- 被告可以尝试与死者家属进行沟通，了解他们拒绝赔偿的具体原因。如果是因为赔偿金额、赔偿方式或其他具体条件上的分歧，被告可以考虑调整赔偿方案，以更符合家属的期望。
寻求第三方调解：
- 如果双方直接沟通无果，被告可以寻求第三方调解，如通过当地的人民调解委员会、社区组织或律师等中立第三方进行调解。调解过程中，被告应积极配合，表达诚意，并尝试达成双方都能接受的赔偿协议。
考虑将赔偿款提存至公证机关或法院：
- 如果家属坚持拒绝接受赔偿，且被告担心因未赔偿而可能承担的法律责任，被告可以考虑将赔偿款提存至公证机关或法院。提存后，被告即视为已履行了赔偿义务，无需再担心因未赔偿而可能产生的法律后果。提存的具体流程和所需材料，被告可以咨询当地公证机关或法院。
关注刑事案件的进展，并准备应对可能的法律后果：
- 被告应密切关注刑事案件的进展，了解案件的具体情况、可能面临的法律后果以及家属的诉求。如果案件涉及刑事附带民事诉讼，被告应做好应诉准备，包括准备相关证据、聘请律师等。在诉讼过程中，被告应积极配合法院的工作，如实陈述事实，提供证据，并尊重法院的判决。
法律背景与建议：
- 法律背景：在刑事案件中，被告赔偿丧葬费等民事赔偿项目，通常被视为其认罪悔罪、积极弥补损失的表现，有助于减轻其刑事责任。然而，赔偿并非强制性的，且赔偿的接受与否取决于死者家属的意愿。如果家属拒绝接受赔偿，被告不能强行要求家属接受，但可以通过上述措施来积极应对。
- 建议：被告在处理此类问题时，应保持冷静和理性，避免与家属发生冲突或激化矛盾。同时，被告应积极寻求法律帮助，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。如果条件允许，被告可以聘请专业律师来协助处理此事，以确保自己的合法权益得到保障。
可能面临的法律后果：
- 如果被告未积极赔偿且被认定存在过错或故意，可能会影响法院对其刑事责任的认定和量刑。然而，如果被告已积极表达赔偿意愿并采取了相应措施（如提存赔偿款），则通常不会因此承担更重的法律责任。
总结与进一步思考：
- 在处理此类问题时，被告应综合考虑多种因素，包括家属的意愿、法律的规定以及自身的实际情况等。通过积极沟通、寻求调解、提存赔偿款等措施，被告可以更好地应对家属拒绝赔偿的情况，并降低可能面临的法律风险。如果对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。