家属在接到服刑人员电话称自己病得很严重时，首先应保持冷静，并采取以下步骤来应对这一情况：

1. 核实病情真实性：

   • 家属应尝试通过监狱的官方渠道（如监狱管理部门、狱警等）核实服刑人员的病情。监狱有责任和义务向家属通报服刑人员的健康状况，特别是当病情严重时。
   • 家属可以要求监狱提供医疗证明或相关诊断报告，以确认服刑人员的病情是否属实以及严重程度。

2. 了解医疗救治情况：

   • 如果病情属实，家属应询问监狱是否已经为服刑人员提供了必要的医疗救治，包括是否已经送往医院进行治疗、治疗的效果如何等。
   • 家属可以要求监狱提供服刑人员的治疗计划和医疗记录，以便了解病情的发展和治疗情况。

3. 申请保外就医（如符合条件）：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，如果服刑人员患有严重疾病，需要保外就医的，可以由监狱提出书面意见，报省、自治区、直辖市监狱管理机关批准。
   • 家属可以向监狱提出保外就医的申请，并附上相关医疗证明和诊断报告。监狱管理机关将根据服刑人员的病情和监狱的医疗条件等因素进行审批。
   • 保外就医的条件通常包括：
     • 服刑人员患有严重疾病，短期内危及生命；
     • 服刑人员身体残疾、生活难以自理；
     • 服刑人员年老多病，已失去危害社会可能等。

4. 寻求法律援助或咨询：

   • 如果家属对监狱的处理方式或服刑人员的病情有疑问或不满，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以了解自己的权利和可行的法律途径。
   • 律师可以协助家属与监狱沟通、申请保外就医、提起行政复议或行政诉讼等，以维护服刑人员的合法权益。

5. 关注服刑人员的心理状况：

   • 除了身体健康外，家属还应关注服刑人员的心理状况。病情严重可能会给服刑人员带来巨大的心理压力和焦虑情绪。
   • 家属可以通过书信、电话等方式与服刑人员沟通，给予他们精神上的支持和鼓励，帮助他们保持积极的心态面对病情和治疗。

在处理此类情况时，家属应注意以下几点：

• 保持冷静和理性：不要因为情绪激动而做出冲动的决定或行为，以免给自己和服刑人员带来不必要的麻烦。
• 及时沟通：与监狱管理部门保持密切联系，及时了解服刑人员的病情和治疗情况，以便做出正确的决策。
• 尊重法律程序：在申请保外就医或采取其他法律途径时，应尊重法律程序和规定，不要试图通过非法手段来解决问题。

若家属在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。