结论：老公下班天天晚上打游戏不管孩子，这一行为本身并不直接构成法定离婚理由，但若因此导致夫妻感情破裂，您可以考虑起诉离婚。在起诉离婚的过程中，孩子的抚养权归属以及对方是否需支付抚养费等问题，也是需要考虑和解决的重要方面。
详细分析：
关于起诉离婚的法定理由：
- 根据我国《民法典》的相关规定，夫妻一方起诉离婚的，法院判决离婚的主要依据是夫妻感情确已破裂。这通常包括重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员、有赌博或吸毒等恶习屡教不改、因感情不和分居满二年等情形。
- 老公下班后天天晚上打游戏不管孩子，这一行为虽然可能反映出他对家庭责任的忽视，但并不直接等同于上述法定离婚理由中的任何一种。然而，如果这种行为持续存在，且严重影响了夫妻感情，导致双方无法共同生活，那么可以视为夫妻感情破裂的一种表现，从而成为起诉离婚的理由。
关于孩子的抚养权和抚养费：
- 在起诉离婚的过程中，孩子的抚养权归属是一个重要问题。法院在判决抚养权时，会综合考虑双方的经济条件、教育背景、生活环境以及孩子的年龄、性别、健康状况等因素，以确定最适合孩子成长的抚养环境。
- 如果老公因打游戏而忽视了对孩子的照顾，这可能会成为法院在判决抚养权时考虑的一个不利因素。同时，无论抚养权归谁，另一方都有义务支付抚养费，以保障孩子的基本生活需求。抚养费的数额通常根据双方的收入状况、孩子的实际需要以及当地的生活水平等因素来确定。
关于诉讼策略和建议：
- 如果您决定起诉离婚，建议先收集相关证据，如老公打游戏不顾孩子的照片、视频、证人证言等，以证明其行为对夫妻感情和孩子成长造成了不良影响。
- 同时，您可以尝试与老公进行沟通协商，看是否能够达成离婚协议，包括孩子的抚养权、抚养费以及财产分割等问题。如果协商无果，再向法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，保持冷静和理性，积极配合法院的调解和审理工作，以维护自己和孩子的合法权益。
后续行动建议：
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