结论：老公每天赌博深夜才回来，你是可以起诉离婚的。在提供充分证据证明夫妻感情确已破裂，特别是老公存在赌博恶习且屡教不改的情况下，法院通常会判决准予离婚。

详细分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条的规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。其中，“有赌博、吸毒等恶习屡教不改”是认定夫妻感情确已破裂的情形之一。

2. 证据准备与收集：

   • 为了支持你的离婚诉求，你需要向法院提交能够证明老公存在赌博恶习且屡教不改的证据。这些证据应全面、客观，并符合法律的要求。常见的有效证据包括：
     • 公安机关的处罚记录：如老公因赌博被查处，相关的处罚决定书、询问笔录等都是有力的证据材料。
     • 证人证言：了解老公赌博情况的亲戚、朋友、邻居所提供的证言，特别是经常一起生活的家人的证言，具有一定的证明力。
     • 赌博现场的照片、视频：直观反映老公参与赌博的影像资料，但需注意取证方式的合法性，避免侵犯他人合法权益。
     • 聊天记录、转账记录：老公在聊天软件中关于赌博的交流内容，或与赌博相关的转账记录，也是重要的证据来源。

3. 司法实践中的考量与处理：

   • 在司法实践中，法院判决离婚的关键在于判断夫妻感情是否确已破裂。对于“屡教不改”的判断，法院会综合考虑多种因素，包括赌博的频率、持续时间、对家庭的影响以及你的劝阻情况等。因此，提供充分的证据证明老公经过多次劝阻后仍继续赌博，对于法院认定夫妻感情破裂并判决离婚至关重要。

4. 财产分割与子女抚养问题：

   • 在离婚诉讼中，除了解决婚姻关系外，还需要处理好夫妻共同财产的分割和子女抚养等问题。对于夫妻共同财产，法院一般会根据照顾子女、女方和无过错方权益的原则进行公平分割。同时，如果子女跟随一方生活，另一方需要支付相应的抚养费以确保子女的健康成长。

建议与警示：

• 赌博行为不仅会导致家庭破裂，还可能面临严重的法律后果。根据赌博情节的轻重，参与者可能会受到治安处罚甚至刑事处罚。因此，强烈建议远离赌博活动，珍惜家庭幸福和社会稳定。
• 在提起离婚诉讼前，你可以尝试通过家庭内部沟通或寻求第三方调解机构（如居委会、村委会）的帮助，看是否能解决问题。如果调解无果，再考虑向法院提起诉讼。

后续行动：

• 如果你决定起诉离婚，请务必收集好相关证据以支持你的诉求，并准备好面对可能涉及的财产分割和子女抚养等问题。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。