可以，老公酗酒赌博是可以起诉离婚的。

根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条的规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。在审理过程中，如果感情确已破裂，且存在“有赌博、吸毒等恶习屡教不改”的情形，调解无效的，人民法院应当准予离婚。酗酒赌博属于恶习，若你的丈夫屡教不改，这构成了法定的离婚情形之一。

为了支持你的离婚诉求，你需要向法院提交能够证明你丈夫存在酗酒赌博恶习且屡教不改的证据。这些证据应全面、客观，并符合法律的要求。常见的有效证据包括：

1. 公安机关的处罚记录：如果你丈夫因赌博被查处，相关的处罚决定书、询问笔录等都是有力的证据材料。
2. 证人证言：了解你丈夫酗酒赌博情况的亲戚、朋友、邻居所提供的证言，特别是经常一起生活的家人的证言，具有一定的证明力。
3. 酗酒赌博现场的照片、视频：直观反映你丈夫参与酗酒赌博的影像资料，但需注意取证方式的合法性，避免侵犯他人合法权益。
4. 聊天记录、转账记录：你丈夫在聊天软件中关于酗酒赌博的交流内容，或与赌博相关的转账记录，也是重要的证据来源。

在提起离婚诉讼前，你也可以考虑寻求专业调解机构的帮助，看是否能通过调解解决婚姻问题。如果调解无果，再向法院提起离婚诉讼。

在法院审理过程中，若能证实你丈夫的酗酒赌博行为对家庭生活造成严重影响，让夫妻感情出现裂痕，并且经过调解也无法挽回，法院一般会判决准予离婚。在财产分割方面，法院会依据实际情形，对无过错方给予适当倾斜，以确保你的合法权益得到维护。

总之，如果你丈夫存在酗酒赌博恶习且屡教不改，你有权向法院提起离婚诉讼。在提起诉讼前，请务必收集充分的证据来支持你的诉求，并咨询我的意见，以便更好地了解自己的权益和义务，制定合理的诉讼策略。