核心结论：员工签订劳务合同后工作七天自动离职，用人单位需根据实际情况采取不同措施，主要包括与员工沟通确认离职原因、结算工资、处理合同解除事宜，并视情况决定是否追究违约责任。以下是具体分析：

1. 与员工沟通确认离职原因
   员工自动离职可能出于个人原因（如找到新工作、家庭突发状况等），也可能因对工作环境或待遇不满。用人单位应第一时间与员工沟通，了解其离职的真实原因。这有助于用人单位评估是否需要改进管理或工作环境，同时为后续处理提供依据。若员工因用人单位过错（如未按时支付工资、未提供劳动保护等）离职，用人单位需承担相应责任；若因员工个人原因离职，用人单位则可按合同约定处理。

2. 结算工资及福利待遇
   根据《劳动法》及《劳动合同法》相关规定，员工即使仅工作七天，用人单位也需支付其实际工作期间的工资。工资计算方式通常为：月工资÷21.75天×实际工作天数（21.75天为月计薪天数）。若合同中有约定其他福利待遇（如交通补贴、餐补等），且员工符合领取条件，用人单位也需一并支付。若用人单位未按时支付工资，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

3. 处理劳务合同解除事宜
   员工自动离职后，劳务合同即视为解除。但为避免后续纠纷，用人单位应要求员工书面确认离职（如签署离职声明或解除合同协议），明确离职时间、工资结算情况及双方无其他争议。若员工拒绝配合，用人单位可通过邮寄、短信等方式留存证据，证明已履行通知义务。若合同中有约定离职需提前通知或办理交接手续，而员工未履行，用人单位可依据合同追究其违约责任。

4. 视情况追究违约责任
   若劳务合同中明确约定了服务期、竞业限制或违约金条款（如“未满服务期离职需支付违约金”），且员工自动离职违反了这些约定，用人单位可要求其支付违约金。但需注意，违约金金额需合理，且不得超过用人单位提供的培训费用或竞业限制补偿金。若合同未约定违约金或约定违法（如“离职需支付高额赔偿”），则该条款无效，用人单位无法主张。

特殊情况说明：若员工自动离职给用人单位造成实际损失（如因未交接导致项目延误、客户流失等），用人单位可要求其赔偿损失。但需提供充分证据证明损失与员工离职存在直接因果关系，且损失金额合理。若无法证明，用人单位的主张可能不被支持。

建议：用人单位在日常管理中应完善劳务合同条款，明确离职流程、违约责任及赔偿标准；同时加强员工沟通，及时了解其需求，减少自动离职情况的发生。若遇到员工自动离职，建议第一时间咨询专业律师，确保处理方式合法合规。如有其他法律问题，可直接向我提问。