结论前置：上班期间因病住院做手术，术后影响工作的员工，一般情况下，用人单位不能随意开除，否则可能构成违法解除劳动合同，需承担相应的法律责任。但具体是否可以开除，还需根据员工的病情、治疗情况、工作能力以及相关法律法规和劳动合同的约定来综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、从法律法规的角度
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期的具体长度根据劳动者实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定，一般为三个月到二十四个月不等。
在医疗期内：如果员工在医疗期内，且其病情符合医疗期的相关规定，那么用人单位不得开除员工。否则，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
医疗期满后：如果医疗期满后，员工不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。但在此情况下，用人单位仍需支付经济补偿。如果员工医疗期满后，仍然能够从事原工作或者由用人单位另行安排的工作，那么用人单位不得开除员工。
二、从劳动合同和公司规章制度的角度
除了法律法规的规定外，劳动合同和公司规章制度也是判断用人单位是否可以开除员工的重要依据。
劳动合同约定：如果劳动合同中明确约定了员工在患病或非因工负伤后的处理方式和相关权益，那么用人单位应当按照劳动合同的约定执行。如果劳动合同中没有相关约定或者约定不明确，那么用人单位应当依据法律法规的规定来处理。
公司规章制度：公司规章制度是用人单位内部管理的重要依据。如果公司规章制度中明确规定了员工在患病或非因工负伤后的处理方式和相关权益，且该规章制度已经经过民主程序制定并公示告知员工，那么用人单位可以依据公司规章制度来处理。但需要注意的是，公司规章制度不得违反法律法规的强制性规定，否则无效。
三、从实际操作的角度
在实际操作中，用人单位在处理员工因病住院做手术术后影响工作的情况时，应当遵循以下原则：
人性化处理：用人单位应当充分考虑员工的实际情况和困难，给予员工必要的关心和帮助。在医疗期内，用人单位应当按照法律法规的规定支付员工病假工资或者疾病救济费，并不得开除员工。
合法合规处理：用人单位在处理员工问题时，应当严格遵守法律法规的规定和劳动合同的约定，不得违法解除劳动合同或者侵犯员工的合法权益。如果用人单位需要开除员工，应当提前与员工进行沟通协商，并按照法律法规的规定支付经济补偿或者赔偿金。
建议：如果您作为员工遇到了类似的情况，建议您首先与用人单位进行沟通协商，了解用人单位的处理意见和依据。如果用人单位的处理意见违反了法律法规的规定或者劳动合同的约定，您可以向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。如果您作为用人单位在处理员工问题时存在疑问或者需要法律帮助，也可以直接向我咨询。