在刑事立案侦查阶段，关于是否需要通知单位的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据案件的具体情况和相关法律规定来综合判断。以下是对此问题的详细解答：
一、通常不需要通知单位的情况
普通刑事案件且不涉及工作单位因素：
- 对于大多数普通刑事案件，如盗窃、抢劫等，如果犯罪嫌疑人的犯罪行为与其工作单位没有直接关联，那么侦查机关在立案侦查阶段一般不会主动通知其所在单位。这是因为侦查机关的主要任务是查明案件事实和收集证据，而这类案件的侦查工作主要围绕犯罪嫌疑人个人行为展开，不涉及对单位的调查或取证。
未成年人犯罪案件：
- 在处理未成年人犯罪案件时，为了保护未成年人的隐私和合法权益，侦查机关会采取更为谨慎的措施。通常情况下，在立案侦查阶段不会随意通知其所在学校或单位，而是会根据案件具体情况和未成年人的身心特点，在适当时机按照法定程序进行后续处理。
二、可能会通知单位的情况
职务犯罪案件：
- 当犯罪嫌疑人涉嫌贪污、受贿、挪用公款等职务犯罪时，由于其犯罪行为往往与工作职责和单位管理密切相关，侦查机关在立案后会及时通知其所在单位。这样做不仅有助于调查取证，了解案件相关情况，还便于单位配合侦查工作，提供必要的协助。
单位作为被害人的案件：
- 如果刑事案件的被害人是单位，那么侦查机关在立案后会通知该单位，以便告知案件进展情况，并要求单位配合提供相关线索和证据。这有助于维护单位的合法权益，促进案件的顺利侦破。
其他需要单位配合的案件：
- 在某些特殊情况下，如犯罪嫌疑人在工作单位有特定的工作场所或设备需勘查时，侦查机关可能会通知单位并说明情况，要求给予协助。这是为了确保侦查工作的顺利进行和证据的准确收集。
三、特定情形下的通知规定
除了上述情况外，还有一些特定情形下侦查机关可能会通知单位：
案件撤销时的通知：
- 如果侦查机关在侦查过程中发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任，会作出撤销案件的决定，并将该决定送达犯罪嫌疑人所在单位。这是单位可能间接得知案件情况的一种途径。
判决有罪时的通知：
- 如果刑事案件最终判决有罪，根据相关法律法规的规定，用人单位可以依据劳动者被依法追究刑事责任的情形单方解除劳动合同。此时，单位将正式得知员工的犯罪情况，并可能收到判决书的副本。
总结
综上所述，刑事立案侦查阶段是否通知单位取决于案件的具体情况和法律规定。在大多数情况下，普通刑事案件且不涉及工作单位因素的案件以及未成年人犯罪案件通常不会通知单位；而职务犯罪案件、单位作为被害人的案件以及其他需要单位配合的案件则可能会通知单位。此外，在案件撤销或判决有罪时，单位也可能收到相关通知。因此，在实际操作中，侦查机关会根据具体案件情况和法律规定来判断是否需要通知单位。