双方承认劳动合同遗失，劳动者可以要求用人单位支付二倍工资差额。

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当在用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

在具体案例中，如武江法院审理的劳动争议案，廖某与公司双方均主张曾签订劳动合同但已遗失，公司无法提供合同原件或其他充分有效证据证明双方确有签订书面劳动合同或具备劳动合同实质特征的书面协议，因此法院认定双方未签订书面劳动合同，并判决公司应向廖某支付二倍工资差额。

因此，如果双方承认劳动合同遗失，且用人单位无法提供其他证据证明双方已签订书面劳动合同或具备劳动合同实质特征的书面协议，那么劳动者可以要求用人单位支付二倍工资差额。这是为了保护劳动者的合法权益，督促用人单位及时与劳动者订立书面劳动合同。

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