能否打赢官司需结合具体案由判断，无狗证和发票可能影响举证效果，但并非绝对败诉因素。以下分情况说明：

1. 若案件涉及所有权争议（如他人主张对狗的占有权）
   根据《民法典》第二百二十四条，动产物权的设立和转让自交付时发生效力。发票是证明购买行为的重要书证，但非唯一证据。若您能通过其他方式证明所有权（如转账记录、聊天记录、证人证言、饲养照片/视频等），仍可能被法院采信。但缺乏发票可能增加举证难度，需结合其他证据形成完整证据链。

2. 若案件涉及侵权责任（如狗咬人赔偿）
   根据《民法典》第一千二百四十五条，饲养动物致人损害的，饲养人需承担侵权责任。狗证是证明合法饲养的行政许可文件，但未办证不直接免除民事赔偿责任。若您能证明实际饲养关系（如日常饲养记录、社区证明等），仍需承担赔偿责任，但可能因未办证面临行政处罚（如罚款、没收犬只）。

3. 若案件涉及买卖合同纠纷（如购买犬只质量争议）
   根据《民法典》第五百九十五条，买卖合同需证明标的物交付及质量约定。发票是证明交易价格和主体的直接证据，但非唯一证据。若您能通过转账记录、聊天记录、鉴定报告等证明合同履行情况，仍可能胜诉，但缺乏发票可能影响价格认定或主体资格确认。

建议行动：

• 立即收集其他证据（如转账记录、聊天记录、饲养记录、证人证言等）以补强证明力；
  
• 若涉及侵权或合同纠纷，可同步咨询行政机关（如派出所、市场监管部门）是否需补办手续；
  
• 具体案件需结合证据规则和法官自由裁量权综合判断，建议携带全部材料面询律师制定诉讼策略。
  

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