在没有遗嘱的情况下，孙子通常不能直接继承爷爷奶奶的遗产，但存在特定情形使得孙子可以获得遗产。以下是对这一问题的详细分析：
一、法定继承顺序与孙子孙女的继承权
在法定继承体系中，遗产的分配遵循严格的顺序规定。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产首先由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承；若他们不存在或丧失继承权，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。孙子作为更远的亲属，通常不直接列入法定继承人的范围，因此在正常情况下没有直接的继承权。
二、孙子可能获得遗产的特殊情形
尽管孙子在一般情况下没有直接的继承权，但在以下特定情形下，孙子仍有可能获得爷爷奶奶的遗产：
代位继承：
- 法律依据：《民法典》第一千一百二十八条。
- 情形描述：如果孙子的父亲（或母亲）先于爷爷奶奶去世，且该父亲（或母亲）原本有权继承爷爷奶奶的遗产，那么孙子可以代替其已故的父亲（或母亲）的位置，继承原本应由父亲（或母亲）继承的那部分遗产。
- 继承份额：代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
转继承：
- 法律依据：《民法典》第一千一百五十二条。
- 情形描述：如果父亲（或母亲）在爷爷奶奶去世后、遗产分割前去世，并且没有放弃对爷爷奶奶遗产的继承权，那么父亲（或母亲）应继承的遗产份额将转给其继承人，此时孙子作为父亲（或母亲）的继承人之一，有权参与这部分遗产的分配。
遗赠扶养协议：
- 情形描述：如果孙子与爷爷奶奶之间签订了遗赠扶养协议，并约定由孙子承担爷爷奶奶的生养死葬义务，那么在爷爷奶奶去世后，孙子可以根据协议的约定获得部分或全部遗产。
特定情况下的酌情分得遗产权：
- 情形描述：在某些特殊情况下，如孙子对爷爷奶奶尽了主要赡养义务或者与爷爷奶奶共同生活等，根据法律规定和司法实践，孙子可能会酌情分得一部分遗产。这需要根据具体情况进行法律分析和判断。
三、建议与注意事项
- 立遗嘱：如果老人希望孙子孙女能够直接继承其遗产，最稳妥的方式是立下遗嘱，明确指定孙子孙女为继承人或受赠人。这样可以避免后续可能出现的法律纠纷和家族矛盾。
- 了解法律规定：在处理遗产继承问题时，了解并遵循相关的法律规定至关重要。每个家庭情况不同，且法律规定可能随时间变化，因此建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见。
- 保留证据：在涉及代位继承、转继承或遗赠扶养协议等情形时，务必保留好相关证据，如死亡证明、亲属关系证明、遗赠扶养协议等，以便在需要时证明自己的继承权。
综上所述，虽然孙子在没有遗嘱的情况下通常不能直接继承爷爷奶奶的遗产，但在特定的法律条件下，他们仍有可能间接地获得遗产。因此，了解并遵循相关的法律规定对于确保家族财产的合理分配至关重要。如果你有任何关于婚姻家庭、遗产继承方面的法律问题，可以直接向我咨询。