您自家种植在自有土地上的香蕉树被人砍伐，属于他人故意毁坏财物的行为，您有权通过法律途径要求侵权人承担民事赔偿责任，若砍伐行为达到一定情节还可能涉及刑事责任。以下为具体处理方式：

1. 固定证据

   • 现场取证：立即对被砍伐的香蕉树进行拍照、录像，记录现场状况（如砍伐痕迹、数量、位置等），保留被砍伐的香蕉树残骸作为物证。
     
   • 证人证言：寻找目击者（如邻居、路人）出具书面证言，或通过录音、视频记录其陈述，证明砍伐行为的发生及侵权人身份。
     
   • 损失证明：收集香蕉树的种植成本（如购买树苗、肥料、人工费用等）及预期收益（如市场价格、产量估算）的证据，例如购买凭证、市场价格查询记录等。
     

2. 协商解决

   • 若已知侵权人身份，可先尝试与对方协商，要求其赔偿损失（包括直接损失如树苗成本、间接损失如预期收益）。协商过程中注意保留沟通记录（如短信、微信、录音等）。
     

3. 报警处理

   • 若协商无果或侵权人拒绝赔偿，立即向公安机关报案，主张对方涉嫌故意毁坏财物罪。根据《刑法》第二百七十五条，若毁坏财物价值达到5000元以上，或多次毁坏、纠集三人以上公然毁坏等情节，可能构成刑事犯罪，公安机关将立案侦查。
     
   • 即使未达刑事标准，公安机关也可依据《治安管理处罚法》第四十九条，对侵权人处以行政拘留及罚款。
     

4. 民事诉讼

   • 若公安机关未立案或赔偿未达成一致，您可向法院提起民事侵权诉讼，要求侵权人赔偿损失。诉讼中需提交证据证明：
     
     • 您对香蕉树享有所有权（如土地使用权证、种植记录等）；
       
     • 侵权人实施了砍伐行为；
       
     • 损失金额（需结合证据合理估算）。
       
   • 法院将根据损失证据判决侵权人赔偿，若对方拒不履行，可申请强制执行。
     

5. 特殊情形注意

   • 土地权属争议：若砍伐行为涉及土地使用权争议（如对方主张土地归属其所有），需先通过行政或司法程序确认土地权属，再主张赔偿。
     
   • 误砍情形：若对方因过失（如误认土地边界）砍伐，仍需承担民事赔偿责任，但一般不构成刑事犯罪。
     

建议：优先固定证据并报警，若损失较大或对方态度恶劣，可同步委托律师起草律师函或准备诉讼材料，以提高维权效率。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。