结论：员工在交通事故中构成工伤且未起诉医疗费和误工费的情况下，仍有可能让公司承担相应的赔偿责任，但具体能否实现需根据实际情况判断，包括是否已认定工伤、公司是否已履行相关义务、是否存在第三方侵权等因素。以下从不同角度进行分析：
一、工伤认定与赔偿基础
工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》的规定，员工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。因此，若员工在交通事故中受伤且符合该条件，应首先进行工伤认定。
工伤保险待遇：
- 一旦认定为工伤，员工有权享受工伤保险待遇，包括医疗费、误工费（即停工留薪期工资）、护理费、伤残补助金等。这些费用原则上由工伤保险基金支付，若公司未为员工缴纳工伤保险，则由公司承担。
二、员工未起诉医疗费和误工费的情况
未起诉不影响工伤认定与赔偿：
- 员工未就医疗费和误工费提起诉讼，并不影响其工伤的认定和工伤保险待遇的享受。工伤认定和赔偿是独立的法律程序，与是否提起诉讼无关。
公司可能承担的责任：
- 若公司已缴纳工伤保险：员工应享受的工伤保险待遇由工伤保险基金支付，公司无需额外承担医疗费和误工费。但若公司存在未及时申报工伤、未足额缴纳工伤保险等违法行为，可能需承担相应责任。
- 若公司未缴纳工伤保险：根据《工伤保险条例》第六十二条，公司应按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。这意味着，即使员工未起诉，公司仍需承担医疗费和误工费等赔偿责任。
三、第三方侵权与工伤赔偿的竞合
第三方侵权的情况：
- 若交通事故由第三方造成，且第三方需承担赔偿责任，员工在享受工伤保险待遇的同时，仍有权向第三方追偿。但根据《社会保险法》第四十二条，医疗费用不得重复报销，即员工不能从工伤保险基金和第三方处同时获得医疗费用的赔偿。
公司可能承担的补充责任：
- 在第三方侵权的情况下，若员工从第三方处获得的赔偿低于工伤保险待遇标准，公司可能需承担补充责任，即补足差额部分。但具体是否需承担补充责任，需根据地方性法规或司法实践判断。
四、实际操作建议
及时申报工伤：
- 公司应在员工受伤后30日内，向社会保险行政部门提出工伤认定申请。若公司未及时申报，员工或其近亲属可在1年内直接提出申请。
协商与调解：
- 在工伤认定和赔偿过程中，公司可与员工进行协商或调解，以达成双方都能接受的赔偿方案。这有助于减少诉讼成本和时间成本。
法律途径：
- 若协商或调解无果，员工或公司可通过法律途径解决争议。员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，可向人民法院提起诉讼。
总结：员工在交通事故中构成工伤且未起诉医疗费和误工费的情况下，仍有可能让公司承担相应的赔偿责任。但具体能否实现需根据工伤认定情况、公司是否缴纳工伤保险、是否存在第三方侵权等因素综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。