结论：公司裁员时，当月工资和赔偿是否一起发放，需根据具体情况及公司实际操作来确定，法律并未明确规定二者必须同时发放。

分析说明：

1. 当月工资的发放：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及《工资支付暂行规定》，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。这意味着，无论公司是否进行裁员，当月工资都应当按时发放给员工。

2. 赔偿的发放：

   • 裁员赔偿通常涉及经济补偿金或赔偿金，其发放时间和方式可能因公司政策、劳动合同约定或相关法律法规的具体规定而有所不同。
   • 经济补偿金一般是在劳动合同解除或终止时，由用人单位一次性支付给劳动者。但具体支付时间，如是否与当月工资同时发放，则取决于双方协商或公司规定。

3. 实际操作中的差异：

   • 有些公司可能会选择在裁员时，将当月工资和赔偿一起发放给员工，以简化流程并减少纠纷。
   • 另一些公司则可能选择分开发放，例如先发放当月工资，再在后续时间内支付赔偿金。这种做法可能出于财务安排、内部流程或法律合规性的考虑。

法律建议：

• 员工角度：如果公司裁员时未同时发放当月工资和赔偿，员工有权要求公司明确说明发放时间和方式，并保留好相关证据（如劳动合同、裁员通知、工资条等），以便在必要时维护自己的合法权益。
• 公司角度：公司在裁员时，应尽可能与员工协商一致，明确当月工资和赔偿的发放时间和方式，并遵守相关法律法规的规定，以避免不必要的法律纠纷。

可能后果：

• 如果公司未按时足额支付劳动报酬或经济补偿金，员工有权向劳动行政部门投诉，要求公司支付拖欠的工资和赔偿金，并可能面临加付赔偿金等法律责任。
• 对于公司而言，未按时支付工资和赔偿金可能损害其声誉，影响员工士气，甚至引发法律纠纷和行政处罚。

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