当天离职，上个月工资并非必须当天发放，具体发放时间需根据实际情况来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定与基本原则
- 《中华人民共和国劳动法》第五十条：工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这一条款确立了工资支付的基本原则，即无论劳动者何时离职，只要提供了劳动，就应获得相应工资。
- 《工资支付暂行规定》第九条：劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。这进一步明确了用人单位在劳动合同解除或终止时的工资支付义务，但并未明确规定必须于离职当天支付。
二、不同离职情形下的工资发放时间
协商一致离职：
- 员工和用人单位可协商约定工资发放的具体时间，如办理完离职手续后的一定期限内（如3个工作日或1周内）发放。只要该约定不违反法律强制性规定且是双方真实意思表示，即为合法有效。
劳动者提前通知离职：
- 劳动者依据《劳动合同法》提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同（试用期内为提前三日），用人单位通常会在正常的工资支付周期内支付工资，如每月固定工资发放日。不过按照法规要求，也应在解除劳动合同时一次付清。例如，若公司规定每月15日发放上月工资，员工在本月5日离职，公司可能会等到15日再支付其工资，这种做法在实践中较为普遍，且如果用人单位与劳动者事先有相关约定，并在合理期限内支付工资，一般不构成违法。
用人单位过错导致劳动者离职：
- 若用人单位存在未提供劳动保护、未及时足额支付工资、未缴纳社保费等过错，劳动者可随时解除劳动合同，此时用人单位应一次性付清工资。
三、特殊情况处理
- 如离职涉及工作审计、绩效奖金核算等特殊情况，可能导致工资发放延迟。但用人单位需向员工说明情况，并在合理时间内尽快结清工资。
四、法律责任与劳动者权益保障
法律责任：
- 若用人单位违反法律规定，未按时支付工资，可能面临劳动行政部门的责令限期支付，以及按应付金额百分之五十以上至百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金的处罚。
劳动者权益保障：
- 劳动者在离职时，应了解自己的权益和公司规定。若用人单位拒绝支付工资，劳动者可以先尝试与用人单位协商解决；协商不成的，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，甚至依法向人民法院申请支付令来维护自己的合法权益。
总结与建议：
虽然法律未明确规定离职当天必须支付工资，但用人单位应遵守相关法律法规，确保在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资，避免法律风险。同时，劳动者也应积极了解自身权益，在离职前与公司沟通清楚工资发放的具体时间和方式，并在必要时采取适当的措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。