结论：在学校饭堂工作手摔断了是否算工伤，需要根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 一般情况下的判断：

   • 非工作行为：如果手摔断发生在非工作时间（如午休、下班等），且与工作无直接关联，比如是在个人用餐时间因自身原因（如走路不小心）摔倒，那么这种情况通常不被认定为工伤。因为工伤的认定通常要求事故发生在工作时间和工作场所内，且因工作原因受到伤害。
   • 自身原因导致的伤害：如果手摔断是由于员工自身原因（如身体疾病突发、嬉戏打闹等）导致的，且这些原因与工作无直接联系，那么这种情况也不被认定为工伤。

2. 可能被认定为工伤的特殊情况：

   • 工作餐与工作的关联性：若学校饭堂工作是员工工作的一部分，且手摔断发生在因工作需要而统一安排的就餐时间、地点，且就餐是工作的必要延伸（如工作强度大，需保证员工及时补充能量以继续完成工作任务），那么这种情况有可能被认定为工伤。因为此时就餐已成为工作的一部分，与工作存在紧密的关联性。
   • 因履行工作职责受伤：如果员工在饭堂吃饭时，是为了完成工作相关的任务（如与同事讨论工作方案、参与工作会议等）而摔倒受伤，且能证明这些活动与工作直接相关，那么也有可能被认定为工伤。
   • 饭堂设施问题导致的摔倒：如果手摔断是由于饭堂设施存在安全隐患（如地面湿滑未及时处理、设备摆放不当导致绊倒等）造成的，且这些安全隐患是由学校管理不善或工作疏忽造成的，那么也有可能被认定为工伤。因为此时摔倒虽非直接由工作引起，但与学校的工作环境和管理责任有关。

3. 工伤认定的法律依据与程序：

   • 根据《工伤保险条例》第十四条的规定，工伤认定需要综合考虑多个因素，包括工作时间、工作地点、工作原因等。对于在学校饭堂工作手摔断的情况，应依据具体事实和法律规定进行判断。
   • 如果对此有疑问或争议，建议及时咨询专业律师（即向我咨询）或当地劳动保障部门，以便获取准确的法律解答和工伤认定指导。

建议：

• 如果手摔断的情况符合上述可能被认定为工伤的特殊情况之一，建议尽快向学校或相关部门报告，并收集相关证据（如现场照片、证人证言、医疗记录等）以支持工伤认定申请。
• 同时，学校也应加强饭堂管理和安全保障措施，预防类似事故的发生。例如，定期检查饭堂设施的安全性、保持地面干燥清洁、合理摆放设备等。

后续行动：

• 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请直接向我提问，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。