公司以员工违反制度为由解除劳动合同，确实存在时效性的问题，这主要涉及到用人单位行使解除权的时效限制以及劳动争议的仲裁时效。下面我将从这两个方面为你详细解释：

一、用人单位行使解除权的时效限制

1. 及时处理原则：根据《劳动合同法》及相关规定，用人单位在发现员工存在违反规章制度的行为后，应当及时进行处理。虽然法律并未明确规定具体的“及时”期限，但通常理解为用人单位应在合理期限内行使解除权，避免拖延过久导致解除行为的合法性受到质疑。

2. 规章制度的具体规定：如果用人单位的规章制度中明确规定了员工违反某项制度后，用人单位应在多少日内行使解除权，那么用人单位应遵守这一规定。例如，规章制度可能规定“员工违反某项制度，用人单位应在发现之日起30日内解除劳动合同”。在这种情况下，用人单位若未在规定期限内行使解除权，则可能丧失解除劳动合同的合法性。

3. 实际案例参考：在实际操作中，如果用人单位未能在合理期限内或规章制度规定的期限内行使解除权，员工可能会主张用人单位的解除行为违法，并要求支付赔偿金或继续履行劳动合同。法院在审理此类案件时，会综合考虑用人单位的规章制度、员工的行为性质、用人单位的处理方式等因素，来判断用人单位的解除行为是否合法。

二、劳动争议的仲裁时效

1. 仲裁时效期间：根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。这意味着，如果员工认为用人单位的解除行为违法，并希望通过劳动争议仲裁来维护自己的权益，那么员工应在知道或应当知道解除行为之日起一年内提出仲裁申请。

2. 时效中断与中止：在仲裁时效期间内，如果因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断，从中断时起，仲裁时效期间重新计算。同时，因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。

3. 超过时效的后果：如果员工未能在仲裁时效期间内提出仲裁申请，那么员工可能会丧失通过劳动争议仲裁来维护自己权益的机会。虽然员工仍然可以向人民法院提起诉讼，但法院在审理时可能会以超过仲裁时效为由驳回员工的诉讼请求。

总结与建议：

• 对于用人单位而言，一旦发现员工存在违反规章制度的行为，应及时进行处理，并在合理期限内或规章制度规定的期限内行使解除权，以避免解除行为的合法性受到质疑。
• 对于员工而言，如果认为用人单位的解除行为违法，并希望通过劳动争议仲裁来维护自己的权益，那么应在知道或应当知道解除行为之日起一年内提出仲裁申请，并注意仲裁时效的中断与中止情况。

如果你在实际操作中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。