作为客服，针对您提出的“劳务派遣员工在用人单位连续工作13年被辞退如何维权”的问题，我将结合相关法律法规和实际操作流程，为您提供一个详细且深入的解答。

一、确认辞退的合法性

首先，您需要确认用人单位的辞退行为是否合法。根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位辞退员工需符合法定情形，如试用期不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等。若辞退基于您的过错，用人单位需提供充分证据；若因用人单位原因（如经济性裁员），则需遵循法定程序并支付经济补偿。

二、收集证据

在确认辞退合法性之前和之后，您都需要全面收集证据以支持您的维权行动。这些证据包括但不限于：

1. 劳动关系证明：劳动合同、工资支付记录、社保缴纳记录、工作证等，以证明您与劳务派遣单位及用工单位之间的劳动关系。
2. 辞退事实证据：辞退通知、解除劳动合同证明、与用人单位或劳务派遣单位的沟通录音或书面记录等，以固定辞退事实和原因。
3. 权益受损证据：如未支付的工资、奖金记录，失业保险缴费记录，以及因辞退可能导致的其他经济损失证明。

三、积极沟通与协商

在收集到足够证据后，您可以尝试与用工单位和劳务派遣公司进行协商，了解辞退的具体原因，并提出您的合理诉求，如要求支付经济补偿、恢复劳动关系等。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，协商是解决劳动争议的首选方式。

四、正式维权途径

若协商无果，您可以采取以下正式维权途径：

1. 向劳动监察部门投诉：向当地劳动监察部门投诉用人单位的违法行为，由其依法进行调查并采取行政措施。
2. 申请劳动仲裁：准备劳动仲裁申请书及相关证据，向当地劳动仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，您需要遵守仲裁庭程序，如实陈述并提供证据。
3. 提起诉讼：若对仲裁裁决不服，您可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，提交起诉状及证据材料。

五、了解赔偿标准与责任主体

在维权过程中，了解赔偿标准和责任主体至关重要。根据《劳动合同法》，经济补偿金按工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计；不满六个月支付半个月工资。通常由劳务派遣单位支付，除非合同另有约定。若用人单位违法辞退，您可要求双倍经济补偿金（即2N）。

六、特殊情况下的权益保护

鉴于您已在用人单位连续工作13年，根据《劳动合同法》，您有权要求与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。若用人单位或劳务派遣单位未提供此选项或违法解除劳动合同，您可依法要求更高的赔偿或恢复劳动关系。

七、持续保留证据与寻求专业帮助

在整个维权过程中，务必妥善保管所有相关证据，以备不时之需。同时，若遇到复杂的法律问题或权益侵害，建议您寻求专业律师的咨询和帮助，以确保您的维权行动更加有效和有力。

综上所述，作为劳务派遣员工，在面临被辞退的情况时，您应依据法律法规和合同约定，通过协商、调解、投诉、仲裁和诉讼等途径有序、有效地维护自己的合法权益。同时，了解赔偿标准和保留关键证据是成功维权的关键。在整个过程中，保持冷静和理智，依法行事，必要时寻求专业的法律援助和支持。