结论：您在一家单位工作了十六年，期间换了三家劳务派遣公司，现在被单位裁员辞退，您有权依法维权，主要可以从确认违法解除劳动合同、主张经济补偿金或赔偿金、要求补缴社保和公积金以及申请劳动仲裁等角度进行。

详细分析：

1. 确认违法解除劳动合同：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须符合法定情形，如严重违反用人单位规章制度、严重失职等。若单位无法证明您存在这些情形，则可能构成违法解除劳动合同。
   • 在您的情况下，由于您已经工作了十六年，且期间换了三家劳务派遣公司，但劳动关系并未因此中断（假设每次更换派遣公司时，您与新派遣公司都重新签订了劳动合同，且原派遣公司或新派遣公司未与您协商一致解除劳动合同），因此您应被视为与最后一家派遣公司存在连续的劳动关系。若最后一家派遣公司无法证明您存在违法解除劳动合同的情形，则其解除劳动合同的行为可能违法。

2. 主张经济补偿金或赔偿金：

   • 若单位违法解除劳动合同，您有权要求单位支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿金的两倍。
   • 经济补偿金的标准则根据您在单位的工作年限和月工资来确定。根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资；赔偿金 = 经济补偿金 × 2。
   • 在您的情况下，若您能证明与最后一家派遣公司存在连续的劳动关系，且工作年限为十六年，则您应获得的经济补偿金为十六个月的工资，若单位违法解除，则赔偿金为三十二个月的工资。

3. 要求补缴社保和公积金：

   • 根据《社会保险法》和《住房公积金管理条例》，用人单位有义务为员工缴纳社会保险和住房公积金。若单位未为您缴纳或未足额缴纳，您有权要求单位补缴。
   • 在您的情况下，若您能证明与最后一家派遣公司存在劳动关系，且单位未为您缴纳或未足额缴纳社保和公积金，则您有权要求单位补缴。

4. 申请劳动仲裁：

   • 若您与单位就上述问题无法达成一致，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，其裁决具有法律效力。
   • 在申请劳动仲裁时，您需要提交相关证据材料，如劳动合同、工资单、社保缴纳记录等，以证明您的主张。

建议行动：

• 首先，收集并整理与最后一家派遣公司签订的劳动合同、工资单、社保缴纳记录等证据材料。
• 其次，与单位进行协商，尝试就经济补偿金、赔偿金、社保和公积金补缴等问题达成一致。
• 若协商无果，则向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，并提交相关证据材料。
• 在整个过程中，若您感到困惑或需要专业帮助，可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议。