公司是否需承担责任及如何承担，需根据员工出差开私家车撞死人的具体情形判断，核心在于区分职务行为与个人行为，以及公司是否存在过错。以下分情况详细说明：

一、若员工行为被认定为职务行为，公司需承担替代责任

1. 职务行为的认定标准
   根据《民法典》第1191条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。判断是否为职务行为需满足：

   • 时间要素：发生在工作时间或合理延伸时间内（如出差期间）；
     
   • 空间要素：在工作场所或因工作需要到达的地点（如出差目的地）；
     
   • 目的要素：为完成工作任务（如接送客户、运输物资等）。
     示例：员工受公司指派开车接送客户途中发生事故，属于职务行为。

2. 公司的责任范围

   • 公司需承担全部赔偿责任（包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等）；
     
   • 若员工存在故意或重大过失（如酒驾、超速），公司赔偿后可向员工追偿。

二、若员工行为被认定为个人行为，公司原则上不承担责任

1. 个人行为的认定情形

   • 员工私自改变行程（如绕道办私事）；
     
   • 非工作目的用车（如利用出差机会自驾游）；
     
   • 违反公司明确禁止性规定（如公司禁止私车公用，员工仍擅自使用）。

2. 例外情形：公司存在过错时需承担按份责任
   若公司对事故发生存在过错（如：

   • 强制要求员工使用不符合安全标准的私家车；
     
   • 未提供必要的安全培训或防护措施；
     
   • 明知员工无驾驶资格仍指派其开车），则需根据过错程度承担相应赔偿责任。

三、实务建议

1. 对受害方：

   • 立即报警并保留现场证据（如行车记录仪、证人证言）；
     
   • 区分肇事者是员工个人还是公司，通过劳动合同、出差审批单等证明行为性质；
     
   • 若公司拒绝赔偿，可同时起诉员工和公司，由法院认定责任主体。

2. 对公司方：

   • 完善出差管理制度，明确私车公用审批流程及安全责任；
     
   • 为员工购买雇主责任险或补充商业保险，转移风险；
     
   • 事故发生后积极协商赔偿，避免舆论风险。

提示：具体案件需结合证据材料分析，如需进一步帮助，可直接向我咨询细节。