关于员工打架公司是否可以罚款的问题，这需要结合具体的法律法规和实际情况来综合判断。以下是对此问题的详细解答，希望能为您提供清晰、准确且具有指导意义的见解。

结论前置：

在大多数情况下，公司直接对员工打架行为进行罚款是不合法的。公司应依法依规处理员工违纪行为，确保处理方式既符合法律法规要求，又维护了员工的合法权益。

法律依据与分析：

1. 法律授权问题：

   • 根据《劳动法》及《劳动合同法》的相关规定，用人单位并非行政执法机构，不具备对劳动者进行经济处罚（如罚款）的法定权力。罚款作为行政处罚手段，应由行政机关依法实施。
   • 因此，从法律授权的角度来看，公司直接对员工打架行为进行罚款缺乏明确的法律依据。

2. 规章制度的有效性：

   • 尽管公司的规章制度中可能明确规定了员工打架的罚款措施，但这些规章制度必须经过民主程序制定并公示，才能对员工产生约束力。
   • 即便规章制度有效，罚款金额也需在合理范围内，且不能违反法律法规的强制性规定，如不得超过员工当月工资的20%等。
   • 然而，即便有规章制度作为依据，公司也应谨慎使用罚款手段，以避免侵犯员工的合法权益。

3. 合法处理方式：

   • 当公司面对员工打架行为时，应首先制止打架行为，确保员工的人身安全。
   • 随后进行调查核实，了解事情的经过和原因，以便做出公正的处理决定。
   • 根据调查结果，公司可以依法对打架双方进行处理。若情节严重，可报警由公安机关依法处理。
   • 对于违反公司规章制度的员工，公司可以采取纪律处分措施，如警告、记过等，但应避免直接罚款。
   • 在极端情况下，如员工打架行为严重违反公司规章制度，公司有权依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同。

4. 员工权益保护：

   • 员工在面对公司的不当罚款时，有权通过合法途径（如协商、劳动仲裁、诉讼等）维护自己的权益。
   • 员工应了解自己的法律权益，并在受到不公正对待时及时寻求法律援助。

综合建议：

• 公司在处理员工打架等违纪行为时，应严格遵循法律法规要求，确保处理方式的合法性与合理性。
• 建议公司通过完善内部规章制度、加强员工培训与沟通等方式，预防或减少员工违纪行为的发生。
• 若确需对员工进行处罚，公司应选择合法且适当的处罚方式，如纪律处分等，避免侵犯员工权益。
• 员工也应了解自己的法律权益与义务，遵守公司规章制度，共同维护良好的工作环境与秩序。

综上所述，公司直接对员工打架行为进行罚款在大多数情况下是不合法的。公司应依法依规处理员工违纪行为，确保处理方式的合法性与合理性，同时保护员工的合法权益。