关于工会劳动法律监督提示函之日起几日内作出书面说明的问题，目前并没有一个全国统一的、固定的时间限制。这主要是因为具体的回复期限可能受到多种因素的影响，包括地方性法规、规章的规定，以及工会与用人单位之间的协商约定等。
地方性法规或规章的影响：
- 在一些地区，地方性法规或规章可能对工会劳动法律监督提示函的回复期限有明确规定。例如，某些地方可能规定用人单位在收到提示函后的一定期限内（如7日、15日等）需要作出书面说明。
- 因此，要确定具体的回复期限，首先需要查阅当地的相关法规或规章，以了解是否有明确规定。
工会与用人单位的协商约定：
- 除了地方性法规或规章的规定外，工会与用人单位之间也可能通过协商约定回复期限。这种约定可能基于双方的实际情况、工作需要以及相互之间的信任关系等因素。
- 如果双方有明确的约定，那么用人单位应当按照约定在规定的时间内作出书面说明。
实际操作中的建议：
- 在没有具体法规或规章规定，也没有双方协商约定的情况下，用人单位在收到工会劳动法律监督提示函后，应当尽快进行审查，并在合理的时间内作出书面说明。这个“合理的时间”可能因具体情况而异，但通常应当考虑到问题的复杂性、所需调查的时间以及回复的紧迫性等因素。
- 为了避免不必要的纠纷和误解，建议用人单位在收到提示函后，及时与工会进行沟通，明确回复期限和回复内容等事项。
总结与建议：
- 由于具体的回复期限可能受到地方性法规、规章以及双方协商约定等多种因素的影响，因此无法给出一个全国统一的、固定的时间限制。
- 用人单位在收到工会劳动法律监督提示函后，应当首先查阅当地的相关法规或规章，了解是否有明确规定；如果没有明确规定，则应当与工会进行协商，明确回复期限和回复内容等事项。
- 在实际操作中，用人单位应当尽快进行审查，并在合理的时间内作出书面说明，以避免不必要的纠纷和误解。
如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。