针对月嫂未按合同完成服务的情况，核心结论是：客户可根据合同条款及实际损失，通过协商、投诉或诉讼等方式要求月嫂或其所属机构承担违约责任。以下是具体分析：

1. 合同条款审查与违约认定
   首先需仔细审查双方签订的合同，重点关注服务内容、期限、费用支付方式及违约责任条款。若月嫂未完成约定服务（如提前离职、服务不达标等），且无合同约定的免责事由（如不可抗力、客户原因等），则构成违约。此时客户有权依据合同要求月嫂继续履行、赔偿损失或支付违约金。

2. 责任主体与追责路径

   • 个人月嫂：若月嫂为个体从业者，客户可直接要求其承担违约责任，包括退还未服务部分的费用、赔偿因违约造成的直接损失（如临时更换月嫂的差价、因服务中断导致的婴儿健康问题治疗费等）。
     
   • 中介机构派遣：若月嫂通过家政公司等中介机构派遣，客户可同时要求中介机构承担连带责任。根据《民法典》第929条，中介机构若未尽到选任义务（如未审查月嫂资质、未提供培训等），需对月嫂的违约行为承担补充赔偿责任。

3. 证据固定与损失计算
   客户需保留合同、付款凭证、服务记录（如护理日志、沟通记录）、损失证明（如医疗发票、额外支出凭证）等证据。损失计算应合理，例如：

   • 未服务天数的费用退还：按合同总价÷服务总天数×未服务天数；
     
   • 直接损失赔偿：如因月嫂失误导致婴儿受伤的医疗费、客户因请假照顾婴儿的误工费等。
     注意：若合同约定了违约金条款，客户可选择主张违约金或实际损失（以较高者为准），但需避免重复主张。

4. 协商、投诉与诉讼选择

   • 协商：优先通过沟通解决，明确诉求并留存书面记录（如微信、邮件）；
     
   • 投诉：若协商无果，可向当地家政行业协会、12315消费者协会或市场监管部门投诉，要求调解；
     
   • 诉讼：若调解失败，可向法院起诉，主张违约责任。诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。

建议行动步骤：

1. 立即与月嫂或中介机构沟通，明确未完成服务的原因及解决方案；
   
2. 整理合同、付款记录、损失证据等材料；
   
3. 根据对方态度选择协商、投诉或诉讼，必要时委托律师介入。
   

如有进一步细节（如合同具体条款、月嫂违约情形等），可向我补充说明，我会为您制定更具体的应对方案。