结论：生父判刑且妻子改嫁，对孩子政审的影响需分情况讨论，主要取决于孩子与生父的亲属关系是否存续以及政审的具体要求。以下从不同角度详细分析：
一、生父判刑对孩子政审的影响
亲属关系存续情况
- 若孩子与生父的亲属关系仍然存续（如孩子未被收养或未与生父解除法律上的父子/女关系），生父的犯罪记录通常会对孩子的政审产生一定影响。政审部门在审查时，会考虑直系亲属的犯罪记录，尤其是涉及危害国家安全、严重刑事犯罪等情形，可能会对孩子的政审结果产生不利影响。
- 若孩子与生父的亲属关系已解除（如通过合法收养程序，孩子与养父母建立了新的法律上的父子/女关系，且与生父解除了亲属关系），则生父的犯罪记录通常不再影响孩子的政审。因为此时孩子与生父在法律上已无直接亲属关系，政审部门主要审查的是孩子及其直接抚养人的背景。
政审的具体要求
- 政审的具体要求因岗位、单位或地区而异。有些岗位或单位对政审的要求较为严格，可能会详细审查直系亲属的犯罪记录；而有些岗位或单位则可能相对宽松，只审查孩子本人的背景。
- 此外，不同地区的政审标准也可能存在差异。因此，在具体情况下，需要了解当地或具体岗位的政审要求，以准确判断生父判刑对孩子政审的影响。
二、妻子改嫁对孩子政审的影响
妻子改嫁本身通常不会直接影响孩子的政审。政审主要关注的是孩子及其直系亲属的背景，而妻子改嫁后，她与孩子的母子/女关系并未改变，但她的新婚姻状况（即改嫁）并不直接构成政审的审查内容。然而，如果妻子改嫁后，孩子的抚养权或监护权发生了变化，且新的抚养人或监护人有犯罪记录，那么这可能会对孩子的政审产生影响。但这种情况与妻子改嫁本身无直接关联，而是与新的抚养人或监护人的背景有关。
三、综合建议
- 了解政审要求：在面临政审时，首先应了解具体岗位、单位或地区的政审要求，以便准确判断生父判刑和妻子改嫁对孩子政审的影响。
- 准备相关证明材料：如果孩子与生父的亲属关系已解除（如通过合法收养程序），应准备相关证明材料（如收养证明、亲属关系解除证明等），以证明孩子与生父在法律上已无直接亲属关系。
- 咨询专业人士：如果对政审要求或相关法律问题存在疑问，建议咨询专业律师或相关机构，以获取更准确、更全面的法律建议。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答。