结论：签定息诉罢访协议书本身，并不直接导致公安机关有权监听协议人的电话。公安机关是否能够监听电话，需严格依据法律规定，并遵循法定程序进行。

分析说明：

1. 监听电话的法律依据：

   • 公安机关在侦查犯罪过程中，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪、重大毒品犯罪或者其他严重危害社会的犯罪案件，根据侦查犯罪的需要，经过严格的批准手续，可以采取技术侦查措施，包括监听电话等。但这一权力的行使，必须严格限定在法律规定的范围内，且需经过法定程序批准。

2. 息诉罢访协议书的性质：

   • 息诉罢访协议书通常是当事人之间（如信访人与相关单位或部门）就信访事项达成的一种和解协议，旨在通过协商解决争议，避免进一步的法律纠纷或信访行为。该协议书的签订，并不直接涉及刑事犯罪的侦查或预防，因此，并不构成公安机关监听电话的直接依据。

3. 监听电话的法定程序：

   • 即使公安机关认为有必要对某人的电话进行监听，也必须遵循严格的法定程序，包括但不限于：获得上级公安机关的批准、明确监听的目的和范围、确保监听行为的合法性和必要性、保护被监听人的合法权益等。未经法定程序批准的监听行为，是违法的，并可能承担相应的法律责任。

4. 息诉罢访协议书与监听电话的关系：

   • 签订息诉罢访协议书，并不意味着协议人放弃了任何法律权利，也不意味着公安机关可以因此获得对协议人电话进行监听的权力。公安机关的监听行为，必须独立于息诉罢访协议书，并严格依据法律规定和法定程序进行。

法律建议：

• 如果您或他人认为公安机关的监听行为存在违法或不当之处，可以依法向相关部门提出申诉或控告，维护自己的合法权益。
• 在签订任何协议或和解书时，建议仔细阅读协议内容，确保自己的权益得到充分保障，并咨询专业律师的意见，以避免潜在的法律风险。

可能后果：

• 如果公安机关未经法定程序批准而擅自监听公民电话，将可能面临法律制裁，包括但不限于行政处分、刑事责任等。
• 对于被监听的公民而言，如果其合法权益受到侵害，可以依法寻求法律救济，包括提起行政诉讼或民事诉讼等。