结论：区里突然要求医疗单位员工签订派遣合同是否合规，需根据具体情况判断，包括原合同性质、员工意愿、派遣单位资质及派遣合同内容等。以下从多个角度进行分析：
一、原合同性质与变更程序
原合同性质：
- 若您与医疗单位原本签订的是无固定期限劳动合同或固定期限劳动合同，且合同仍在有效期内，单位单方面要求变更合同类型（如转为派遣合同），可能涉及合同变更问题。
- 根据《劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。因此，未经您同意，单位不得单方面变更合同类型。
变更程序：
- 若单位希望变更合同类型，应与您进行协商，并达成一致意见。若协商不成，单位不得强制要求您签订派遣合同。
- 若单位以不签订派遣合同就解除劳动合同相威胁，可能构成违法解除劳动合同，您有权要求单位支付赔偿金。
二、员工意愿与选择权
员工意愿：
- 您有权根据自己的意愿选择是否签订派遣合同。若您不愿意，单位不得强迫。
- 若您愿意签订派遣合同，应仔细阅读合同条款，确保自己的权益不受损害。
选择权保护：
- 根据《劳动合同法》等相关法律法规，劳动者在劳动合同签订、履行、变更、解除或终止过程中享有充分的知情权、协商权和选择权。
- 若单位侵犯您的选择权，您有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
三、派遣单位资质与派遣合同内容
派遣单位资质：
- 若您最终同意签订派遣合同，应确保派遣单位具备合法的劳务派遣资质。
- 根据《劳务派遣行政许可实施办法》，经营劳务派遣业务，应当向所在地有许可管辖权的人力资源社会保障行政部门依法申请行政许可。未经许可，任何单位和个人不得经营劳务派遣业务。
派遣合同内容：
- 派遣合同应明确双方的权利义务，包括但不限于工作岗位、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险等。
- 您应仔细阅读派遣合同条款，确保自己的权益得到充分保障。若合同条款存在模糊或不合理之处，应及时与派遣单位协商修改。
四、可能面临的法律后果
单位违法变更合同：
- 若单位未经您同意单方面变更合同类型，您有权要求单位继续履行原合同或支付赔偿金。
- 您还可以向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，维护自己的合法权益。
派遣合同纠纷：
- 若您与派遣单位在履行派遣合同过程中发生纠纷，应首先通过协商解决。
- 协商不成的，您可以向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。若对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼。
建议：在面对区里要求签订派遣合同的情况时，您应首先了解自己的原合同性质和变更程序要求，明确自己的意愿和选择权。同时，仔细审查派遣单位的资质和派遣合同内容，确保自己的权益得到充分保障。若遇到任何疑问或纠纷，请及时向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。