您好，关于请产假是哪个部门批准的问题，这通常取决于您所在的用人单位的具体管理制度以及当地的政策规定。不过，我可以给您一个一般性的解答框架，并结合一些具体地区的政策来为您详细说明。
一般性解答：
在大多数情况下，产假的批准流程是这样的：
员工提出申请：员工需要按照公司或单位的规定，提前向直接上级或人力资源部门提交产假申请，并附上相关的医疗证明（如医生开具的预产期证明等）。
部门审核：直接上级或人力资源部门会对员工的申请进行审核，确认员工的怀孕情况、预产期以及是否符合公司或单位的产假政策。
批准与备案：审核通过后，部门会批准员工的产假申请，并将相关材料备案。在某些情况下，可能还需要将产假申请提交给更高层级的领导或相关部门进行审批。
通知员工：一旦产假申请获得批准，部门会通知员工具体的产假开始和结束日期，以及产假期间的待遇和注意事项。
结合具体地区政策（以天津市为例）：
在天津市，根据《天津市人口与计划生育条例》及相关实施办法，产假的批准和管理也遵循类似的流程。不过，天津市还明确规定了卫生健康、人社、民政、医保等部门在假期管理中的职责。虽然这些部门不直接批准员工的产假申请，但它们会提供政策指导、监督用人单位的执行情况，并负责解释假期执行中的具体问题。
具体建议：
查阅公司政策：首先，建议您查阅您所在公司的员工手册或相关政策文件，了解公司对于产假申请的具体流程和要求。
咨询人力资源部门：如果您对公司政策有任何疑问或需要进一步的指导，可以咨询公司的人力资源部门或相关负责人。
了解当地政策：同时，您也可以了解当地政府或相关部门发布的关于产假的政策规定，以确保您的权益得到保障。
综上所述，产假的批准通常是由您所在的用人单位的直接上级或人力资源部门负责的，但具体流程可能因公司政策或地区规定而有所不同。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。