在劳动者不肯签订劳动合同的情况下，举证责任主要落在用人单位一方，用人单位需要证明其已经履行了与劳动者签订劳动合同的法定义务，而劳动者拒绝签订。以下从不同角度详细分析这一问题：

一、用人单位的举证责任

1. 证明已提出签订劳动合同：

   • 用人单位需要提供证据证明其已经向劳动者提出了签订劳动合同的要求，这通常可以通过书面通知、电子邮件、短信记录或者录音录像等方式来证明。
   • 例如，用人单位可以保存一份书面通知的副本，上面明确记载了通知劳动者签订劳动合同的时间、地点和内容，并要求劳动者签字确认收到通知。

2. 证明劳动者拒绝签订：

   • 用人单位还需要证明劳动者明确拒绝了签订劳动合同的要求。这可以通过劳动者的口头陈述（最好有录音或录像）、书面回复或者行为表现（如拒绝签署合同文件）来证明。
   • 在实际操作中，如果劳动者拒绝签订劳动合同，用人单位最好要求劳动者出具书面的拒绝声明，或者通过录音录像等方式记录劳动者的拒绝行为，以便在后续争议中作为证据使用。

3. 证明已尽到诚信义务：

   • 用人单位还需要证明其在整个过程中已经尽到了诚信义务，没有采取任何欺诈、胁迫等不正当手段来迫使劳动者签订劳动合同。
   • 这通常要求用人单位在签订劳动合同的过程中遵循公平、自愿、协商一致的原则，确保劳动者的权益得到充分保障。

二、法律后果与应对策略

1. 法律后果：

   • 如果用人单位无法证明其已经履行了上述举证责任，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位可能需要承担未签订劳动合同的法律责任，包括支付双倍工资、补签劳动合同等。
   • 具体来说，根据《劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。”

2. 应对策略：

   • 为了避免上述法律后果，用人单位在招聘劳动者时应当及时与其签订劳动合同，并保留好相关证据。
   • 如果劳动者拒绝签订劳动合同，用人单位应当及时采取措施，如发出书面通知要求劳动者签订合同、记录劳动者的拒绝行为等，以便在后续争议中作为证据使用。
   • 同时，用人单位也可以考虑与劳动者进行协商，了解其拒绝签订劳动合同的原因，并尝试解决潜在的问题或纠纷。

三、特殊情况下的举证责任

• 在某些特殊情况下，如劳动者因特殊原因（如疾病、家庭变故等）暂时无法签订劳动合同，但用人单位已经与其达成口头协议或者已经实际用工的，用人单位也需要承担一定的举证责任来证明其已经与劳动者建立了劳动关系。
• 在这种情况下，用人单位可以通过提供工资支付记录、考勤记录、工作证、工作服等证据来证明其与劳动者之间存在劳动关系，并进而证明其已经履行了与劳动者签订劳动合同的法定义务（尽管合同尚未签订）。

总结来说，在劳动者不肯签订劳动合同的情况下，用人单位需要承担主要的举证责任。为了降低法律风险，用人单位应当及时与劳动者签订劳动合同，并保留好相关证据。如果遇到劳动者拒绝签订劳动合同的情况，用人单位应当及时采取措施并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律咨询，可以直接向我提问。