民营单位因经营不善关门，员工可通过以下途径维护自身权益：

1. 确认劳动关系终止的合法性
   根据《劳动合同法》第44条，用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照或决定提前解散的，劳动合同终止。但单位需提前30日书面通知员工（或额外支付1个月工资作为代通知金），并出具终止劳动合同的证明。若单位未履行上述程序，员工可主张违法解除的赔偿金（2N，N为工作年限对应的月工资）。

2. 主张经济补偿金
   若单位合法终止劳动合同，员工有权依据《劳动合同法》第46条、47条获得经济补偿：

• 补偿标准：按工作年限计算，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的按1年计算；不满6个月的支付半个月工资。
  
• 工资基数：以终止前12个月的平均工资为准（含奖金、津贴等货币性收入，但加班费、福利费除外）。
  
• 例外情形：若单位因破产或被吊销执照而终止合同，补偿标准与上述一致；但若单位主动解散且未依法清算，员工可主张更高赔偿。

1. 追讨欠薪及福利
   

• 工资优先受偿：根据《企业破产法》第113条，单位破产时，员工工资、医疗/伤残补助、抚恤费用等属于优先清偿范围（优于普通债权）。
  
• 未休年假工资：若单位未安排年休假且未支付300%工资报酬，员工可主张该部分差额（需在离职后1年内提出）。
  
• 社保与公积金：单位需为员工补缴欠缴的社保及公积金；若单位已注销，员工可向社保/公积金管理部门投诉，或通过劳动仲裁确认债权后参与破产分配。

1. 办理失业登记与领取失业金
   若员工非因本人意愿中断就业（如单位倒闭、解散等），且已缴纳失业保险满1年，可凭终止劳动合同证明、身份证等材料，向当地社保部门申请失业保险金。领取期限根据缴费年限确定（最长不超过24个月），期间可享受医保待遇。

2. 参与破产清算程序（如适用）
   若单位进入破产清算，员工需及时向管理人申报债权（包括工资、经济补偿金等），并关注破产财产分配方案。根据《企业破产法》第48条，职工债权无需申报，由管理人调查后列出清单公示；员工对清单有异议的，可要求管理人更正或提起诉讼。

行动建议：

• 第一步：要求单位出具书面终止劳动合同证明，并核对终止原因、补偿金额等条款；
  
• 第二步：收集工资条、考勤记录、社保缴费记录等证据，以备仲裁或诉讼；
  
• 第三步：若单位拒不支付补偿或欠薪，可在1年内向劳动合同履行地或单位所在地的劳动仲裁委申请仲裁；
  
• 第四步：对仲裁结果不服的，可在15日内向法院起诉；若单位已注销且无财产可供执行，可申请强制执行或参与破产分配。
  

如有具体细节需进一步分析（如单位是否已进入破产程序、欠薪金额等），可直接向我咨询，我会结合实际情况提供更精准的解决方案。