结论：违法被执法机关处罚后，单位是否还要处罚，需根据具体情况判断，若单位处罚有合法依据且合理，则是合理的；若单位处罚无法律依据或不合理，则不合理。以下从不同角度详细分析：
一、单位处罚的合法性依据
内部规章制度：
- 如果单位有明确的规章制度，且该规章制度不违反国家法律法规的强制性规定，同时员工在入职时已知晓并同意遵守，那么单位依据内部规章制度对员工进行处罚是合法的。
- 例如，某公司规章制度中明确规定，员工因违法行为被执法机关处罚的，公司有权视情节轻重给予警告、记过、降职、辞退等处罚。若员工确实因违法行为被处罚，且公司处罚决定符合规章制度规定，则该处罚是合法的。
劳动合同约定：
- 劳动合同是员工与单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。如果劳动合同中明确约定了员工因违法行为被执法机关处罚后，单位有权进行处罚的条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么单位依据劳动合同约定进行处罚也是合法的。
二、单位处罚的合理性判断
处罚与违法行为的关联性：
- 单位对员工的处罚应当与员工的违法行为具有关联性。如果员工的违法行为与工作无关，且未对单位造成损失或不良影响，那么单位对员工进行处罚可能缺乏合理性。
- 例如，员工在非工作时间、非工作场所因个人原因违法行为被处罚，且该行为未对单位造成任何损失或不良影响，那么单位对员工进行处罚可能不太合理。
处罚的适度性：
- 单位对员工的处罚应当适度，不得过度处罚。处罚的种类和程度应当与员工的违法行为性质、情节以及造成的后果相适应。
- 例如，员工因轻微违法行为被执法机关处以罚款，而单位却给予员工辞退的处罚，这种处罚可能过于严厉，缺乏合理性。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 如果单位对员工的处罚缺乏合法依据或不合理，员工有权向劳动争议调解仲裁机构申请调解仲裁，或者向人民法院提起诉讼，要求单位撤销处罚决定或赔偿损失。
建议：
- 对于员工而言，如果因违法行为被执法机关处罚后，单位又要进行处罚，建议先了解单位的处罚依据和理由，评估处罚的合法性和合理性。如果认为处罚不当，可以与单位协商解决，或者依法维护自己的合法权益。
- 对于单位而言，在制定内部规章制度或劳动合同条款时，应当明确员工违法行为的处罚规定，并确保这些规定合法、合理、适度。同时，在处罚员工时，应当遵循公平、公正、公开的原则，确保处罚决定的合法性和合理性。
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