结论：单位是否可以对已被交警罚款的员工再次处罚，需分情况讨论，关键在于单位是否有合法有效的规章制度依据，以及处罚是否符合法律规定。

1. 若单位规章制度明确规定且合法合理，可能不违法
   根据《劳动合同法》第四条，用人单位有权依法制定规章制度，对员工违反劳动纪律或单位规定的行为进行处罚。例如，若单位规章制度明确规定“员工因交通违法被行政处罚且影响单位形象或工作的，单位可给予内部纪律处分（如警告、扣绩效等）”，且该制度已通过民主程序制定、公示并告知员工，则单位处罚可能合法。
   关键点：制度需合法（不违反法律强制性规定）、合理（处罚与违规行为程度相当）、程序正当（经民主协商、公示）。

2. 若单位无合法依据或处罚过当，则可能违法

   • 无制度依据：若单位未制定相关规章制度，或制度未依法公示、告知员工，直接处罚可能缺乏合法性。
     
   • 重复处罚：交警罚款属于行政处罚，单位若以同一事实再次罚款（如“二次罚款”），可能违反《行政处罚法》中“一事不再罚”原则（但需注意：单位处罚若为内部纪律处分，非行政处罚，可能不适用该原则）。
     
   • 处罚过当：若单位处罚明显超出合理范围（如直接开除、扣发全部工资），可能侵犯员工合法权益，员工可申请劳动仲裁。

3. 特殊情形：员工行为造成单位损失
   若员工交通违法行为导致单位承担赔偿责任（如员工驾驶单位车辆发生事故），单位可依据《工资支付暂行规定》第十六条，要求员工赔偿损失，但每月扣除部分不得超过工资的20%。此时单位“处罚”实为索赔，需与罚款区分。

建议：

• 对员工：若认为单位处罚违法，可要求单位出示制度依据，或向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁。
  
• 对单位：制定规章制度时需确保合法性，处罚前应核实事实、告知员工，避免过度处罚引发纠纷。
  

如有具体案例或制度条款需要分析，可进一步向我说明细节。