结论：公司当月只剩最后一天把员工开除且不给全勤是否合理，需根据具体情况判断，若员工无过错且公司无合法理由解除劳动合同，则公司行为不合理；若员工存在过错或公司有合法解除理由，则可能合理。以下是对此问题的详细分析：
一、公司解除劳动合同的合法性分析
无过错解除：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司解除劳动合同需有合法理由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等。若员工无上述过错，公司仅因当月最后一天开除员工，且未提前通知或支付经济补偿，则公司行为可能构成违法解除劳动合同。
- 在此情况下，员工有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金标准通常为经济补偿金的两倍。经济补偿金根据员工在公司的工作年限和月工资计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
有过错解除：
- 若员工存在严重违反公司规章制度、严重失职等过错行为，公司有权依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。在此情况下，公司当月最后一天开除员工且不给全勤，若符合公司规章制度和劳动合同约定，则可能合理。
二、全勤奖的支付条件分析
全勤奖的定义：
- 全勤奖是公司为了鼓励员工全勤工作而设立的一种奖励制度。通常，员工需满足公司规定的全勤条件（如无迟到、早退、旷工等）才能获得全勤奖。
公司开除员工对全勤奖的影响：
- 若公司因员工无过错而违法解除劳动合同，且员工在解除前已满足全勤条件，则公司应支付全勤奖。因为员工已履行了全勤的义务，公司无权因解除劳动合同而剥夺员工的全勤奖。
- 若员工存在过错或公司有合法解除理由，且公司规章制度或劳动合同中明确规定在此情况下不支付全勤奖，则公司可能无需支付全勤奖。
三、建议与行动
员工方面：
- 若员工认为公司解除劳动合同的行为违法或不合理，且公司未支付全勤奖，员工可以先与公司协商解决。
- 若协商无果，员工可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金和全勤奖。
公司方面：
- 公司应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，确保解除劳动合同的合法性和合理性。
- 在制定公司规章制度和劳动合同时，应明确全勤奖的支付条件和解除劳动合同的相关规定，以避免不必要的纠纷。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：……（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；……
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。……本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
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