没有离职证明而用承诺书代替，其效用需根据具体使用场景和法律规定来判断，但总体来说，承诺书并不能完全替代离职证明的法律效力。以下从不同角度为你详细分析：
从法律效力角度分析
可能有效的情况：
- 内容合法且真实：如果承诺书是双方真实意思的表示，内容不违反法律法规的强制性规定，也不存在欺诈、胁迫等导致合同无效或可撤销的情形，那么它具有一定的法律效力。特别是当承诺书中明确了对已解除劳动关系、无竞业限制等相关事实的承诺，并且有承诺人的签字或盖章时，更是一种书面证据。例如，在新单位入职时，如果新单位对离职证明的要求不是特别严格，且承诺书内容详实、可信度较高，可能会被接受。
- 补充性质：在无法及时获取离职证明的特殊情况下，承诺书可以作为补充说明，向相关方表明自己的离职状态，并承诺在一定期限内解决离职证明的问题。比如，因原单位人事部门失联等原因暂时无法获取离职证明时，承诺书可以作为一种过渡措施。
可能无效的情况：
- 违反法律规定：若承诺书的内容违反了法律的强制性规定，如约定的责任或义务明显不合理、不合法，则该部分内容无效。例如，承诺书中约定了不合理的赔偿条款，可能因违反法律规定而无效。
- 虚假陈述：如果承诺书中的内容与事实严重不符，如虚构离职情况，这不仅在法律上难以得到支持，还可能构成欺诈行为，需要承担相应的法律责任。比如，承诺书中声称已与原单位解除劳动关系，但实际上并未解除，这种虚假陈述可能导致承诺书无效，并引发法律纠纷。
从实际用途角度分析
部分场景下可起到一定作用：
- 入职新单位：在新单位对离职证明要求不特别严格，或由于特殊情况暂时无法核实离职证明真实性时，一份详实、可信度较高的承诺书可能会被接受，从而不影响入职。但这种情况并不普遍，具体还需看新单位的要求和态度。
- 作为临时措施：当因客观原因（如原单位倒闭、人事部门失联等）无法及时获取离职证明时，承诺书可以作为一种过渡措施，表明离职状态和相关情况。但需注意，这只是临时性的解决方案，最终还是需要获取离职证明。
在一些重要事项中作用有限：
- 背景调查：在正规、严谨的企业或行业中，新单位可能会进行详细背景调查，包括向原单位核实离职情况。此时，承诺书的可信度相对较低，难以满足新单位的要求。因为承诺书只是承诺人的单方面陈述，缺乏原单位的确认和证明。
- 办理重要手续：在办理社保转移、公积金提取等涉及劳动关系变更的手续时，相关部门通常会要求提供离职证明作为审核材料。承诺书在这些情况下往往不能替代离职证明的作用。因为这些手续需要正式的、由原单位出具的离职证明来确认劳动关系的变更情况。
建议与注意事项
- 尽量获取离职证明：鉴于离职证明在法律上的正式性和重要性，建议尽量从原单位获取离职证明。如果原单位无法出具或拒绝出具，可以尝试通过协商、投诉等方式解决。
- 谨慎撰写承诺书：如需撰写承诺书，应确保内容真实、合法，并详细说明相关情况，避免留下法律漏洞。承诺书应明确承诺的事项、责任承担方式以及补办离职证明的期限等关键信息。
- 注意承诺书的格式和结构：承诺书应包含标题、承诺人信息、离职情况说明、责任承担声明、补办措施与期限、签字与日期等基本要素。这些要素是确保承诺书法律效力的重要基础。
综上所述，没有离职证明而用承诺书代替的效用需根据具体情况来判断。在保证内容真实、合法的前提下，承诺书可能在某些场景下起到一定作用，但并不能完全替代离职证明的法律效力。因此，在可能的情况下，还是应尽量获取离职证明以确保自身权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。