结论：在离职证明还未办理下来的情况下，是否可以填写无劳动关系承诺书，这取决于具体情境和填写承诺书的目的，但一般不建议随意填写，以免产生不必要的法律风险。以下从不同角度进行分析：
一、无劳动关系承诺书的法律意义
无劳动关系承诺书，从本质上来说，是一种声明或保证，表明填写者在某个特定时间点或时间段内与某单位不存在劳动关系。这种承诺书在特定情境下可能具有一定的法律效力，比如用于证明填写者与其他单位建立新的劳动关系时，不存在竞业限制或保密义务等冲突。然而，如果填写不实或存在欺诈行为，填写者可能需要承担相应的法律责任。
二、离职证明与无劳动关系承诺书的关系
离职证明是用人单位与劳动者解除或终止劳动关系后，由用人单位出具的一种证明文件。它证明了劳动者与用人单位之间的劳动关系已经结束，是劳动者寻找新工作、办理社保转移等手续时的重要依据。而无劳动关系承诺书则是一种自我声明的文件，其法律效力相对较弱，且更容易受到质疑和挑战。
三、填写无劳动关系承诺书的风险
法律风险：如果填写无劳动关系承诺书时，实际上与原单位仍存在劳动关系（如未办理离职手续、未结清工资等），则可能构成欺诈行为，需要承担相应的法律责任。此外，如果新用人单位因依赖该承诺书而遭受损失，填写者也可能需要承担赔偿责任。
实践风险：在求职过程中，新用人单位通常会要求劳动者提供离职证明等文件，以证明其与原单位已解除劳动关系。如果劳动者仅提供无劳动关系承诺书而无法提供离职证明，新用人单位可能会对其真实性产生怀疑，从而影响求职结果。
四、建议
优先办理离职证明：在离职时，应优先与用人单位协商办理离职证明等手续，以确保自己的权益得到保障。如果用人单位拒绝或拖延办理，劳动者可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
谨慎填写无劳动关系承诺书：在离职证明还未办理下来的情况下，如果确实需要填写无劳动关系承诺书（如为了尽快入职新单位），应确保填写内容真实、准确，并明确承诺的范围和期限。同时，应尽可能与新用人单位沟通说明情况，以避免不必要的误解和纠纷。
咨询专业律师：如果对填写无劳动关系承诺书存在疑虑或担忧，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
最后，离职证明是证明劳动者与用人单位之间劳动关系结束的重要文件，应优先办理。在离职证明还未办理下来的情况下，填写无劳动关系承诺书需谨慎对待，以免产生不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。