您好，关于因公牺牲家属抚恤金的条件，这主要涉及到烈士遗属的定期抚恤金申领问题。以下是我为您详细梳理的申领条件及相关信息：

一、烈士评定条件

首先，需要明确的是，只有评定为烈士的牺牲人员，其遗属才有资格申领烈士褒扬金和定期抚恤金。根据相关规定，公民在以下情形之一中牺牲的，可以评定为烈士：

1. 在依法查处违法犯罪行为、执行国家安全工作任务、执行反恐怖任务、执行特勤警卫任务、执行突发事件应急处置与救援任务中牺牲的；
2. 抢险救灾或者其他为了抢救、保护国家财产、集体财产、公民生命财产牺牲的；
3. 在执行外交任务或者国家派遣的对外援助、维持国际和平、执法合作任务中牺牲的；
4. 在执行武器装备科研试验任务中牺牲的；
5. 其他牺牲情节特别突出，堪为楷模的。

二、烈士遗属定期抚恤金申领条件

烈士遗属在申领定期抚恤金时，需满足以下条件之一：

1. 烈士的父母（抚养人）、配偶：

   • 无劳动能力、无生活费来源；
   • 或者收入水平低于当地居民平均生活水平的。

2. 烈士的子女：

   • 未满18周岁；
   • 或者已满18周岁但因残疾或者正在上学而无生活费来源的。

3. 由烈士生前供养的兄弟姐妹：

   • 未满18周岁；
   • 或者已满18周岁但因正在上学而无生活费来源的。

三、其他相关信息

1. 烈士褒扬金：国家建立烈士褒扬金制度，标准为烈士牺牲时上一年度全国城镇居民人均可支配收入的30倍。战时，参战牺牲的烈士褒扬金标准可以适当提高。

2. 一次性抚恤金：烈士遗属除享受烈士褒扬金外，还按照规定享受一次性抚恤金，标准根据烈士牺牲时的具体情况和相关规定确定。

3. 定期抚恤金标准：定期抚恤金标准参照上一年度全国居民人均可支配收入水平确定，并由国务院退役军人工作主管部门会同国务院财政部门规定调整办法。

4. 特殊情况：烈士生前的配偶再婚后继续赡养烈士父母（抚养人），继续抚养烈士未满18周岁或者已满18周岁但无劳动能力、无生活费来源且由烈士生前供养的兄弟姐妹的，也可以参照烈士遗属定期抚恤金的标准给予定期补助。

希望以上信息能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。