结论：签合同半年没有住满，房租是否退还取决于租赁合同中的具体约定以及相关法律规定。以下从不同角度进行分析：
一、合同有明确约定的情况
合同约定退租处理方式：
- 如果租赁合同中明确约定了提前退租的处理方式，比如“承租人提前退租，出租人应退还剩余租金”或“承租人提前退租，需支付违约金，剩余租金不予退还”等，那么双方应按照合同约定执行。
- 例子：假设合同中约定“承租人提前退租，需提前一个月通知出租人，并支付一个月租金作为违约金，剩余租金出租人应在承租人搬离后五个工作日内退还”。在此情况下，如果承租人提前退租并符合合同约定条件，出租人应退还剩余租金。
合同未约定但双方协商一致：
- 如果合同中没有明确约定提前退租的处理方式，但双方能够协商一致，那么可以按照协商的结果来处理。
- 例子：承租人因工作调动需要提前退租，与出租人协商后，出租人同意退还剩余租金的一半作为补偿。在此情况下，双方应签订书面协议，明确退租事宜和退款金额。
二、合同无明确约定且双方无法协商一致的情况
依据法律规定处理：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
- 在租赁合同中，如果承租人提前退租，且合同中没有明确约定处理方式，出租人可以要求承租人承担违约责任，比如支付违约金或赔偿损失。但关于剩余租金是否退还，法律并未明确规定，通常需要根据实际情况和公平原则进行判断。
公平原则的应用：
- 在没有合同约定和双方协商不一致的情况下，法院或仲裁机构可能会根据公平原则来裁决。公平原则要求双方在处理纠纷时，应兼顾对方的利益，避免一方因另一方的行为而遭受不合理的损失。
- 例子：如果承租人因不可抗力（如自然灾害、政府政策变化等）需要提前退租，且已经支付了较长时间的租金，而出租人在此期间并未遭受实际损失或损失较小，那么法院或仲裁机构可能会裁决出租人退还部分剩余租金给承租人。
三、特殊情况下的处理
出租人违约在先：
- 如果出租人在租赁期间存在违约行为（如未按时维修房屋、擅自提高租金等），导致承租人提前退租，那么承租人有权要求出租人退还剩余租金，并可能要求出租人承担违约责任。
承租人未经同意转租：
- 如果承租人未经出租人同意擅自将房屋转租给第三方，且第三方因此提前退租或拒绝支付租金，那么出租人有权要求承租人承担违约责任，并可能不退还剩余租金。但在此情况下，如果出租人能够证明其因承租人的违约行为遭受了实际损失，且该损失大于剩余租金金额，那么出租人可以要求承租人赔偿全部损失。
建议：在签订租赁合同时，双方应明确约定提前退租的处理方式，以避免后续纠纷。如果发生纠纷，双方应首先尝试协商解决；协商不成的，可以寻求法律途径解决。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。