针对您提出的“上班20天不签劳动合同，是否可以立即离职”的问题，这需要根据具体情况和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来综合判断。

首先，我们明确一个核心原则：劳动者离职并非可以随意进行，而是需要遵循一定的法律程序和规定，除非用人单位存在严重违法行为。

接下来，我们分情况讨论：

1. 若用人单位存在违法行为：

   • 根据《劳动合同法》第三十八条，若用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费，或者其规章制度违法违规并损害劳动者权益，劳动者有权立即解除劳动合同，无需提前通知。
   • 在您的情况下，如果上班20天内用人单位存在上述任一违法行为，您当然可以立即离职，并有权要求用人单位承担相应的法律责任。

2. 若用人单位不存在违法行为，仅未签订书面劳动合同：

   • 根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同；若已过试用期，则需提前三十日以书面形式通知。
   • 考虑到您上班仅20天，很可能仍处于试用期，因此通常需提前三日通知用人单位后方可辞职。

此外，关于未签订劳动合同的法律后果：

• 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这意味着，从您上班满一个月的第二天起，如果您仍未与用人单位签订劳动合同，您有权要求用人单位支付双倍工资。

操作建议：

• 无论何种情况，建议您以书面形式向用人单位提交辞职申请，并明确说明辞职原因和最后工作日期，以保留相关证据。
• 如果用人单位存在违法行为或未按时签订劳动合同，您可以向当地劳动监察部门投诉，以维护自身合法权益。

总结：上班20天未签劳动合同，并不能直接成为您立即离职的理由。您应根据具体情况判断是否可以马上辞职，并在必要时采取法律手段维护自身权益。同时，也建议您在离职前与用人单位进行充分沟通，以减少不必要的纠纷。